Консультация № 193336
31.05.2018, 15:21
0.00 руб.
1 37 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Из большой партии по схеме случайной повторной выборки было проверено 300 изделий с целью определения процента влажности древесины, из которой изготовлены эти изделия. В результате проверки были получены данные, приведенные в таблице (в первом столбце приведены интервалы влажности, во втором – частоты, т. е. количество изделий, имеющих данный процент влажности).

Номер интервала Интервалы влажности, %. Частоты,

1 11-13 8
2 13-15 42
3 15-17 57
4 17-19 63
5 19-21 65
6 21-22 45
7 22-23 20

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 требуется поверить нулевую гипотезу о том, что процент влажности подчиняется нормальному закону распределения.

Я пытался решить эту задачу у меня вышло среднее выборочноесреднее выборочное 18,15833333 среднее квадратичноесреднее квадратичное 2,826499111
х наибольшее вышлох наибольшее вышло 105650,6607
Мы просто сколько не высчитывали, значения получались меньше. Тут оно такое огромное.





Прикрепленные файлы:
b8e99e537ce968e1ff4e788e4a4c42526acb1210.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.06.2018, 14:56
общий
05.06.2018, 14:56
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Кажется вы хотите сказать что для каждого интервала нужно выбрать свой шаг?

Нет, я думаю, что вместо интервалов 21-22 и 22-23 должен быть один интервал 21-23. При этом становится очевидным, что нулевая гипотеза неверна.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
05.06.2018, 16:02
общий
Адресаты:
Вполне возможно, что преподаватель ошибся или сделал это специально. Я выясню это. Ну а в целом вычисления правильные?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.06.2018, 16:11
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Вполне возможно, что преподаватель ошибся или сделал это специально. Я выясню это.

Да, нужно выяснить.

Цитата: ArcTigory
Ну а в целом вычисления правильные?

Я в них мало что понял.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
07.06.2018, 12:55
общий
Адресаты:
Итак, я всё выяснил - она ошиблась.
Везде шаг 2.

1 11-13 8
2 13-15 42
3 15-17 57
4 17-19 63
5 19-21 65
6 21-23 45
7 23-25 20

Ну вот мат.ожидание и дисперсию я вычислил, приступаю к расчёту теор.частот.

Высчитываю Ui(не знаю как называется) = (Xi(8,42 и т.д.) - х выборочное)/среднее квадратичное

Полученное значение подставляю в функцию Лапласа, получаю f(Ui)

Высчитываю Ni' = (выборка(300)*шаг(2) / среднее квадратичное ) * f(Ui)

Из полученных значений стряпаю (Ni-Ni')^2/Ni' потом суммирую и сравниваю со значением критерия Пирсона.

Я по такому алгоритму действую. Он правильный?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.06.2018, 14:50
общий
Адресаты:

Цитата: ArcTigory
Итак, я всё выяснил - она ошиблась.

Это было понятно с самого начала.

Цитата: ArcTigory
Ну вот мат.ожидание и дисперсию я вычислил, приступаю к расчёту теор.частот.

Где этот расчёт?

Цитата: ArcTigory
Высчитываю Ui(не знаю как называется) = (Xi(8,42 и т.д.) - х выборочное)/среднее квадратичное

Полученное значение подставляю в функцию Лапласа, получаю f(Ui)

Высчитываю Ni' = (выборка(300)*шаг(2) / среднее квадратичное ) * f(Ui)

Из полученных значений стряпаю (Ni-Ni')^2/Ni' потом суммирую и сравниваю со значением критерия Пирсона.

Я по такому алгоритму действую. Он правильный?

В общем-то этот алгоритм правильный. Но будет лучше, если Вы покажете ход решения детально, чтобы его можно было проверить. Формулы, которые Вы используете, тоже нужно указывать со ссылкой на источник, откуда они взяты.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
07.06.2018, 15:08
общий
07.06.2018, 15:08
Адресаты:
Вот используемые формулы.
Вот решение.
Прикрепленные файлы:
6f5ab571e5297ef832af2c692d6615ee.xlsx
давно
Посетитель
402111
23
07.06.2018, 15:10
общий
Я так же попробовал другой метод, через функцию Лапласа.
Значение вышло меньше критического.
Прикрепленные файлы:
e09ee225e4553842c83869460e840d50.xlsx
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.06.2018, 16:18
общий
Адресаты:

В теперешнем виде Ваше решение нуждается в редактировании. В прикреплённом файле приводится пример выполнения похожего задания. Я предлагаю Вам привести своё решение в соответствие с этим примером.
Прикрепленные файлы:
a50759a6363f7edeef3519670b88f409.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
07.06.2018, 18:03
общий
Адресаты:
Я посмотрел эту страничку, пересчитал.
Итого х наибольшее = 5,023006473, получается что теория подтверждается.

У меня вопрос есть, это функция Лапласа на страницах? (вот контрольные значения [с начала идёт значение под функцией, потом выхлоп] 1,728946892 = 0,45818; 0,432236723 = 0,1664).


давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.06.2018, 18:16
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
У меня вопрос есть, это функция Лапласа на страницах? (вот контрольные значения [с начала идёт значение под функцией, потом выхлоп] 1,728946892 = 0,45818; 0,432236723 = 0,1664).

Я не совсем понял Ваш вопрос. Но, по-моему, похоже на функцию Лапласа.

Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
07.06.2018, 18:42
общий
Адресаты:
Ну да, это она.
Ну а то что теория подтверждается это нормально?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.06.2018, 18:46
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Ну а то что теория подтверждается это нормально?

А почему бы и нет? Постройте графики частот заданного распределения и теоретического и сравните.

Цитата: ArcTigory
Итого х наибольшее = 5,023006473, получается что теория подтверждается.

Этот момент Вашего решения на чём основан?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 09:58
общий
Адресаты:
Итак я провёл расчёты по двум методам(1-ый по страничке, которую вы сбрасывали; 2-ой по методичке от препода). Значения сходятся, хоть и с небольшими погрешностями.

Я думаю что это и есть ТО САМОЕ верное решение к которому я так долго шёл.
По нему теория кстати опровергается.
Прикрепленные файлы:
7627049eda877f57baf2992455161080.xlsx
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 10:13
общий
Адресаты:
Я проверил нулевую гипотезу, используя две стандартные функции MS Excel. Она не подтвердилась. Расчёт в прикреплённом файле.
Прикрепленные файлы:
4ecf6a1cce3228cb7766b34260a28e4e.xls
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 10:41
общий
Адресаты:
Странно, но я не вижу расчётов. Эксель 2003 года.
Есть только таблица 3-ем листе с % влажности и абсолютными частотами.
Прикрепленные файлы:
e18c909c864b3d533139b70cc2481f15.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 10:48
общий
Адресаты:
Тогда посмотрите картинку в прикреплённом файле.
Прикрепленные файлы:
37d342aae17b5f1344b4606a588aea23.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 10:49
общий
Адресаты:
Повторно высылаю Вам таблицу.
Прикрепленные файлы:
8eade89ea181ce2aeb0cce05d34107c2.xls
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 11:01
общий
Адресаты:
Спасибо за таблицу, с невиданными мне функциями.

Хорошо - теперь ясно, что гипотеза 100% опровергается.
Ну мне надо высчитать Х наибольшее, чтоб сравнить его с Х критическим.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 11:02
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Ну мне надо высчитать Х наибольшее, чтоб сравнить его с Х критическим.

А что это за величины такие? Что Вы обозначили буквой
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 11:13
общий
Адресаты:
Это середина интервалов.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 11:15
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Это середина интервалов.

Вряд ли. Откуда Вы взяли, что
Цитата: ArcTigory
Ну мне надо высчитать Х наибольшее, чтоб сравнить его с Х критическим.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 11:29
общий
Адресаты:

Ошибся, Х наибольшее - сумма всех теоретических частот.
А Х критическое - значение критерия Пирсона по (4 , 0.05).

Сравнения Х наибольшего и Х критического это единственный известный мне метод.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 11:37
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Ошибся, Х наибольшее - сумма всех теоретических частот.

Откуда Вы это взяли?

Цитата: ArcTigory
А Х критическое - значение критерия Пирсона по (4 , 0.05).

Откуда Вы это взяли?

Критерий Пирсона обозначают буквой хи
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 11:58
общий
Адресаты:
Ну просто на клавиатуре нет Хи, а есть Х ну вот я и обозначил.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 17:21
общий
Адресаты:
Цитата: ArcTigory
Ну мне надо высчитать Х наибольшее, чтоб сравнить его с Х критическим.

Я снова предлагаю Вам вникнуть в Ваше собственное сообщение и обосновать его, приведя источник, из которого Вы взяли это сравнение. Мини-форум консультации насчитывает уже больше трёх десятков сообщений, а конечный результат ещё не виден...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
08.06.2018, 17:35
общий
Адресаты:
Вот очень похожий на моё задание пример из методички(по которой мы учимся).

"Так как Хи^2 наибольшее > Хи^2 критическое , гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем. Другими словами, эмпирические и теоретические частоты различаются значимо."
Прикрепленные файлы:
82932268b74165f10de76ef7d2a9a5b8.docx
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2018, 17:57
общий
Адресаты:
Внимательно прочитайте этот пример. Там указано не наиб, а набл. Это то же самое, что и в примере, который привёл Вам я.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.06.2018, 16:31
общий
Адресаты:
У Вас остались вопросы по этому заданию?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.06.2018, 18:10
общий
это ответ
Здравствуйте, ArcTigory!

В мини-форуме консультации мы уточнили Ваше задание, обсудили его и сделали одинаковый вывод: нулевая гипотеза о том, что процент влажности подчиняется нормальному закону распределения, должна быть отвергнута.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402111
23
09.06.2018, 18:32
общий
Адресаты:
Вопросы есть всегда, но корректно ли их задавать?
Пожалуй нет.
Гипотеза опровергается, чего желать мне боле.
Форма ответа