Здравствуйте.
Дано:
1. Платформа
m₁=240 кг
2. Человек
m₂=60 кг
[$966$]=1 рад
Найти: [$966$]₁
Решение:
Платформа и человек на платформе (см.рис.)

1. [$8658$] человек прошел по краю платформы и за время t сместился относительно своего первоначального положения (на платформе) на угол [$966$];
[$8658$] за это же время платформа относительно земли сместилась на угол [$966$]₁;
[$8658$] человек за это же время относительно земли сместился на угол [$966$]₂, при этом:
[$966$]₂=[$966$]-[$966$]₁ .................. (1)
2. Угловая скорость платформы и человека соответственно:
[$969$]₁=[$966$]₁/t;
[$969$]₂=[$966$]₂/t=([$966$]-[$966$]₁)/t ..... (2)
3. Момент инерции платформы и человека соответственно:
J₁=(1/2)*m₁*R²;
J₂=m₂*R² ................. (3)
здесь R - радиус платформы.
4. Согласно закону сохранения момента импульса:
J₁*[$969$]₁=J₂*[$969$]₂ ............. (4)
С учетом (1), (2) и (3) имеем:
(1/2)*m₁*[$966$]₁=m₂*([$966$]-[$966$]₁) ........ (5)
Раскроем скобки, приведем подобные и выразим искомый угол [$966$]₁:
[$966$]₁=[$966$]*m₂/[(1/2)m₁+m₂] ......... (*) - расчетная формула.
Вычисления:
Подставляем в выражение (*) известные значения:
[$966$]₁=60/[0,5*240+60] = 1/3 (рад) ([$8776$]19[$186$])
*******
Удачи