Консультация № 201339
12.08.2021, 22:35
0.00 руб.
0 5 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Горизонтальная платформа массой m и радиусом R вращается с угловой скоростью w. На краю платформы стоит человек массой m1. С какой скоростью w1 будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Человека можно рассматривать как материальную точку. РЕШИТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ!!!

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.08.2021, 07:49
общий
Адресаты:
Что такое энергетический метод? Теорема об изменении кинетического момента системы может быть применена в рамках этого метода?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405279
2
13.08.2021, 08:34
общий
Адресаты:
Да, может
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.08.2021, 09:04
общий
Адресаты:
Благодарю Вас за ответ. Тогда я постараюсь решить задачу в ближайшие несколько часов.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
405279
2
13.08.2021, 09:07
общий
Адресаты:
Большое спасибо
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.08.2021, 09:41
общий
это ответ
Здравствуйте, ilchenko.eva2015!

В мини-форуме консультации Вы подтвердили, что при решении предложенной задачи можно воспользоваться теоремой об изменении кинетического момента системы (его называют и моментом импульса). Исходя из этого, я предлагаю Вам следующее решение.

Дано: -- масса платформы; -- радиус платформы; -- угловая скорость вращения платформы; -- масса человека, стоящего на краю платформы.
Определить: -- угловую скорость вращения платформы после перехода человека от края платформы к её центру.

Решение


Судя по контексту задачи, речь идёт об устройстве, которое называется скамейкой Жуковского. Эта скамейка представляет собой горизонтально расположенный диск на шариковых подшипниках, который может вращаться вокруг вертикальной оси при малом трении. Если на платформе находится человек и систему приводят во вращение, то внешними силами, действующими на систему "платформа -- человек", являются силы тяжести платформы и человека, а также реакции опоры (трением пренебрегаем). Эти вертикальные силы не создают моментов относительно оси вращения, поэтому момент импульса системы относительно оси вращения остаётся неизменным. Изменение расстояния от человека до оси вращения приводит к изменению момента инерции системы и угловой скорости её вращения.

Если момент внешних сил относительно оси вращения равен нулю, то кинетический момент системы остаётся постоянным. То есть в рассматриваемом случае где -- момент инерции системы относительно оси вращения, когда человек стоит на краю платформы; -- момент инерции системы относительно оси вращения, когда человек стоит в центре платформы. Значит,


Ответ:
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа