Здравствуйте, Gerren!
Воспользуемся законом сохранения момента количества движения: для любой замкнутой системы
n материальных тел сумма моментов количества движения
L[sub]1[/sub],
L[sub]2[/sub],...
L[sub]n[/sub] этих тел относительно одной и той же точки есть величина постоянная:
Так как момент количества движения тела, вращающегося с угловой скоростью
[$969$] с моментом инерции
J, равен
L = J[$969$], то
В данном случае известно, что до поворота стержня суммарный момент инерции человека и платформы равен
J = 6 кг[$183$]м[sup]2[/sup], а их угловая скорость вращения равна
[$969$] = 3 рад/с. Так как стержень расположен вдоль оси вращения, то его момент инерции относительно этой оси равен 0. Следовательно, момент количества движения системы равен
L = J[$969$]. После поворота стержня момент инерции платформы с человеком не изменится, но к нему добавится момент инерции стержня длиной
l = 3 м и массой
m = 10 кг, равный
ml[sup]2[/sup]/12. Если угловая скорость вращения при этом уменьшится до
[$969$]', то согласно закону сохранения момента количества движения
откуда
рад/с.