Консультация № 198147
05.04.2020, 17:17
0.00 руб.
1 11 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I =1 A. Определите
индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке O. Контур
выбирается в соответствии с номером задачи, указанным в табл. Радиус R =
20 см.
Прикрепленные файлы:
d79d64e266219f8d9e712334986047ef670ce217.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
06.04.2020, 01:45
общий
Адресаты:
Сначала просите модераторов удалить Ваш неудачный дубль rfpro.ru/question/198146 . Экспертов наказывают за Ответы на мусор-дубли.
давно
Посетитель
403867
6
06.04.2020, 09:25
общий
Адресаты:
Написал в личную почту старшему модератору.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
06.04.2020, 10:33
общий
Адресаты:
В ниже-абзаце "Добавить сообщение в мини-форум…" кликните по чёрному треугольничку правее поля "Кому". Из выпадающего списка выберите категорию "Модераторы". Тогда первый дежурный модератор выполнит Вашу просьбу. Писать в личную почту не нужно, если Вы не знакомы с человеком лично!
давно
Посетитель
403867
6
06.04.2020, 12:32
общий
Прошу удалить продублированное неудачное обращение: #198146
P.S. оригинал - #198147
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
06.04.2020, 14:43
общий
Адресаты:
Я разделил Ваш контур на характерные участки. Рисунок прилагаю.

На рисунке видно, что токи на отрезках AB и DE НЕ создают магнитное поле в точке O .
Искомое магнитное поле складывается из полей дуг BCD и EFA с учётом их противоположных направлений.
Поле дуги легко вычислить как 3/4 поля окружности.

Примеры решения похожих задач см в Консультациях rfpro.ru/question/194586 , rfpro.ru/question/196646 , rfpro.ru/question/172537 , rfpro.ru/question/197599 .
Дальше сами справитесь?
давно
Посетитель
403867
6
06.04.2020, 15:38
общий
Адресаты:
Не погрузился рисунок. Попробую сделать
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
06.04.2020, 15:48
общий
Адресаты:
У меня тоже rfpro-страницы загружаются по 20…30 минут и без картинки. Похоже на временные неполадки на сервере.
Пробую прикрепить картинку по-другому.
Прикрепленные файлы:
09adc3430ab45df4e08cfcb4b7044224.png
давно
Посетитель
403867
6
06.04.2020, 16:03
общий
Адресаты:
Если просто не сложно будет решить её, то решите пожалуйста. Просто чтобы именно правильно решить можно было: я буду решать, а потом сверюсь с Вашим решением.
давно
Посетитель
403867
6
06.04.2020, 23:21
общий
Что-то не выходит у меня. Помогите)
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
07.04.2020, 06:44
общий
Адресаты:
Помогаю. Приступаю к решению Вашей задачи. Планирую отправить Вам Ответ примерно ч-з 4 часа.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
07.04.2020, 11:20
общий
это ответ
Здравствуйте, alexey.gamelko.23!
Дано: ток I =1 A, радиус R =20 см = 0,2 м.
Вычислить индукцию B в точке O.

Решение: Я разделил Ваш контур на характерные участки. Рисунок прилагаю.

На рисунке видно, что Проводник с током состоит из 4х частей: 2х отрезков и 2х дуг.
По принципу суперпозиции полей магнитная индукция B в точке O равна сумме индукций, создаваемых всеми частями проводника:
B[$8594$] = B[$8594$]AB + B[$8594$]BCD + B[$8594$]DE + B[$8594$]EFA .

В соответствии с законом Био - Савара - Лапласа модуль вектора dB определяется выражением (в системе СИ) :
dB = µ0·µ·I·dL·sin([$945$]) / (4·[$960$]·r2) , где dL - элемент проводника, I - ток в проводнике,
[$945$] - угол между направлением тока и направлением до исследуемой точки O (в кот-й наблюдается поле).
r - расстояние от точки O до элемента провода.
µ0 = 4·[$960$]·10-7 Гн/м - магнитная постоянная,
µ - относительная магнитная проницаемость среды. Принимаем, будто проводник находится в воздухе, для кот-го µ=1 , поскольку в Условии задачи не упомянута другая среда.

Отрезки проводника AB и DE - НЕ создают магнитной индукции в точке O , тк их угол [$945$] равен [$960$] либо нулю, и sin([$945$])=0 .
То есть: BAB = 0 , BDE = 0

Магнитная индукция в центре кругового витка с радиусом r вычисляется по формуле Bкр = µ0·µ·I / (2·r)

Угловая величина каждой дуги составляет 3/4 от полной окружности . Поэтому, магнитная индукция от дуги EFA будет
BEFA = (3/4)·µ0·I / (2·R) = 3·µ0·I / (8·R) ,
а магнитная индукция от дуги BCD равна
BBCD = (3/4)·µ0·I / (2·1,5·R) = µ0·I / (4·R)

Токи в дугах - противо-направленны. Поэтому, результирующая индукция в точке O равна разности индукций
B = BEFA - BBCD = 3·µ0·I / (8·R) - µ0·I / (4·R) = [µ0·I / (8·R)] · (3 - 2) = µ0·I / (8·R) = 4·[$960$]·10-7·1 / (8·0,2) = 7,85398·10-7 Тл

Направление вектора индукции задаёт дуга EFA, тк её модуль индукции - наибОльший. По правилу Максвелла/буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции. Тогда вектор магнитной индукции в точке O направлен из плоскости рисунка к нам.
Ответ : Индукция магнитного поля в точке O равна 0,79 мкТл , её вектор направлен к зрителю.

см также учебно-методическую статью "Формулы индукции магнитного поля" Ссылка1 ,
"Закон Био-Савара-Лапласа" Ссылка2
5
Форма ответа