Родились сегодня:
Кожухова Дарья


Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1031

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

313

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Советник

277

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

205


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

156

Беларусь, Гомель


ID: 404002

sglisitsyn

6-й класс

42


ID: 242862

Hunter7007

Мастер-Эксперт

29

Россия, Омск


8.10.3

30.10.2021

JS: 2.10.3
CSS: 4.6.0
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-12-03 01:16:01-standard


Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 201719

Раздел:  Физика
Автор вопроса: ivgtrk (Посетитель)
Дата: 20.11.2021, 17:41 Консультация закрыта
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Гармонические колебания в электрическом контуре начались (t= 0) при максимальном напряжении на конденсаторе Um=15 B и токе, равном нулю на частоте ν=0,5 МГц. Электроемкость конденсатора С=10 нФ. Записать уравнение колебаний тока в контуре.

Последнее редактирование 21.11.2021, 23:25 Konstantin Shvetski (Модератор)
Ответ # 281784 от Konstantin Shvetski
Дано:
Um=15В
ν=0,5MГц=0,5*106Гц
С=10нФ=10-8Ф
Найти: i(t)
Решение:
Общий план такой...
A. напряжение при t=0 максимально, следовательно колебания напряжения описываются функцией косинуса
u(t)=Um*cos(ω*t);
Б. заряд и напряжение на обкладках конденсатора колеблются синфазно, следовательно,
q(t)=qm*cos(ω*t);
В. сила тока есть производная заряда по времени, т.е.,
i(t)=q'(t), т.е.,
i(t)=-Imsin(ω*t) ....... (*)
где
Im=ω*qm
***
Теперь, собственно, решение:
1. Амплитуда заряда
qm=C*Um = 10-8*15 = 1,5*10-7 Кл
2. Циклическая частота
ω=2*π*ν = 2*π*0,5*106 = 106*π с-1
3. Амплитуда тока
Im=ω*qm = 106*π * 1,5*10-7 = 4,71*10-1 ≈ 0,5 А
Подставим полученные значения в выражение (*)
Получаем уравнение колебаний силы тока в колебательном контуре:
i(t)=-0,5*sin(106*π*t) (A)
****
Удачи
smile

Последнее редактирование 21.11.2021, 13:59 Konstantin Shvetski (Модератор)


Konstantin Shvetski

Модератор
21.11.2021, 13:51
5


Спасибо!

Мини-форум консультации # 201719

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий =    21.11.2021, 11:10
ivgtrk:

На страницах Портала rfpro.ru решено уже много задач, похожих на Вашу : rfpro.ru/question/197039 (Ссылка) , rfpro.ru/question/179283 , rfpro.ru/question/198138 … Вы могли найти их быстро, воспользовавшись Поиском.
Вам осталось лишь подставить в выбранное Вами Решение свои числовые данные. Сами справитесь?

q_id

ivgtrk

Посетитель

ID: 405540

2

= общий =    21.11.2021, 11:43

Сами справитесь?


Спасибо, попробую.

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

3

= общий =    21.11.2021, 12:23
ivgtrk:

Удачи! Дорогу осилит идущий!

q_id

ivgtrk

Посетитель

ID: 405540

4

= общий =    21.11.2021, 13:09

Дорогу осилит идущий!


Вот третья ссылка вроде более близка, однако там в условии есть L, а у меня индуктивности нет...
То есть мне сперва нужно вывести L через ?

q_id

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

5

= общий =    21.11.2021, 13:56
ivgtrk:

Индуктивность L может быть найдена из формулы резонансной частоты колебательного контура, которую вы представили в вашем сообщении... Да, можно и так попробовать добраться до нужного вам уравнения.

=====
С уважением, shvetski

q_id

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

6

= общий =    21.11.2021, 14:17
ivgtrk:

У меня не хватает времени ответить всем просителям на принципиально-важные вопросы. А Вы отвлекаете меня мелочно-пустяковыми вопросами типа
"мне сперва нужно вывести L через ω0 = 1 / √(L·C) ?"
Вы можете выводить L ч-з ω0 = 1 / √(L·C) , можете НЕ выводить. У Вас есть конечная цель : "Записать уравнение колебаний тока в контуре", вот к ней и идите. Пробуйте разные варианты, набирайтесь Опыта и Знаний.

И ещё пожалуйста не засоряйте страницу неуместными цитатами-повторами. Если Вы хотите отправить сообщение конкретному человеку, то под ниже-заголовком "Сообщение в мини-форум" кликните по чёрному треугольничку в правой части поля "Адресат". Сервер покажет Вам выпадающий список участников Вашей консультации. Выберите из этого списка желаемого адресата.

q_id

ivgtrk

Посетитель

ID: 405540

7

= общий =    21.11.2021, 15:00

Да, я пошел через L, но получилось громоздко. По пути где-то ошибся и получилось I(t)=-0.475(10^5pi*t). Взял в итоге ваше решение, спасибо!

q_id

ivgtrk

Посетитель

ID: 405540

8

= общий =    21.11.2021, 15:03
Konstantin Shvetski:

Да, я пошел через L, но получилось громоздко. По пути где-то ошибся и получилось I(t)=-0.475(10^5pi*t). Взял в итоге ваше решение, спасибо!

q_id

Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

9

= общий =    21.11.2021, 20:47
ivgtrk:

Другое Решение:
1. Поскольку в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально, следовательно тока в этот момент времени в контуре нет (i=0). Ток в контуре будет увеличиваться по мере уменьшения напряжения на конденсаторе. Следовательно общий вид уравнений для напряжения и силы тока в контуре будет таким:
u(t)=Um*cos(ω*t)
i(t)=-Im*sin(ω*t) ....... (1)
В уравнениях (1) Um и Im - амплитуды соответственно напряжения и силы тока; ω - циклическая частота колебаний в данном контуре - величина одинаковая для обоих уравнений; t - время, аргумент функции.
2. ω=2*π*υ ............(2)
3. Im=Um/Z ........(3)
- закон Ома, здесь Z - полное сопротивление контура.
4. Z=√[(XL)2+(XC)2] ....... (4)
- XL и XC - соответственно индуктивное и ёмкостные сопротивления контура.
5. Ёмкостное сопротивление
XC=1/(ω*С) ....... (5)
6. Индуктивное сопротивление
XL=ω*L ....... (6)
- L - индуктивность контура - неизвестная.
7. Индуктивность найдем, используя формулу резонансной частоты колебательного контура:
ω=1/√(L*C)
Отсюда
L=1/(ω2*C)
С учетом формулы (2)
L=1/(4*π22*C) ....... (7)
****
Вроде всё smile
Если есть желание, попробуйте довести до конца - рассчитать и сравнить ответы...
smile

=====
С уважением, shvetski

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Лучшие эксперты раздела

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

Рейтинг: 1031

Konstantin Shvetski

Модератор

Рейтинг: 313

Михаил Александров

Советник

Рейтинг: 277

epimkin

Профессионал

Рейтинг: 205

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

Рейтинг: 197

Gluck

9-й класс

Рейтинг: 61