Здравствуйте, noobjkee.

По формуле Томсона период колебаний в контуре равен T = 2π√(LC) = 2 • π • √(1,015 • 0,025 • 10-6) ≈ 1,0 • 10^-3 (с) = 1,0 мс.

Разность потенциалов на обкладках конденсатора изменяется по закону U(t) = U_m • cos ωt = q/C • cos 2πt/T =
= 2,5 • 10^-6/(0,025 • 10^-6) • cos 2πt/(1 • 10^-3) = 100 • cos (2 • 10³ • π • t). В момент времени t = T/8 разность потенциалов на обкладках конденсатора составляет U(T/8) = 100 • cos (2 • 10³ • π • 1 • 10^-3/8) =
= 100 • cos π/4 (В). Значение электрической энергии в момент времени t = T/8 равно
W_C(T/8) = C • U²(T/8)/2 = 0,025 • 10^-6 • (100 • cos π/4)²/2 = 0,0000625 (Дж).

Ток в контуре изменяется по закону I(t) = C • dU/dt = -C • U_m • 2π/T • sin 2πt/T =
= -0,025 • 10^-6 • 100 • 2 • 10³ • π • sin (2 • 10³ • π • t) = -5,0 • 10^-3 • sin (2 • 10³ • π • t). В момент времени t = T/8 значение тока равно I(T/8) = -5,0[size=3]• π[/size] • 10^-3 • sin π/4 (А). Значение магнитной энергии в момент времени t = T/8 равно
W_L(T/8) = L • I²(T/8)/2 = 1,015 • (-5,0 • 10^-3 • sin π/4)²/2 ≈ 6,34 • 10^-6 0.0000625 - точное значение, полученное на Excel при подстановке точного значения T = 1.000882034 мс (Дж).

Полная энергия контура в [size=3]любой[/size] момент времени, (в т.ч. и в момент времени t = T/8) составляет W(T/8) = W_C(T/8) + W_L(T/8) ≈ 0,0625 0.000125, что совпадает с величиной, полученной по ф-ле C • U[sub]m[/sub][sup]2[/sup]/2 Дж.

Проверьте выкладки.

С уважением.