Здравствуйте, egusev81!
Дано: Ёмкость C = 0,025 мкФ = 25·10^-9 Ф, индуктивность L = 1,015 Гн,
Начальный заряд q0 = 2,5·10^-6 Кл.
Вычислить: напряжене U_L(t), ток I(t) .

Решение: Циклическая собственная частота колебаний в контуре равна [$969$]₀ = 1 / [$8730$](L·C) = 1 / [$8730$](1,015·25·10^-9) = 6278 рад/сек.
Это соответствует радио-технической частоте f = [$969$]₀/(2·[$960$]) = 999 Гц или периоду T = 1/f = 1,00 мСек.

Заряд q₀ конденсатора ёмкостью C связан с его напряжением формулой
C = q₀/U_m (см учебную статью "Электромагнитные колебания. ЕГЭ" Ссылка1 )
Заряду q₀ соответствует напряжение U_m = q₀/C = 100 Вольт.
Фраза "Омическим сопротивлением цепи следует пренебречь" в условии задачи означает, что данный контур можно рассчитывать, как идеальный, в котором колебания происходят с его собственной частотой.
Таким образом, напряжение на конденсаторе (оно же и на катушке) изменяется по закону
U(t) = U_m·cos([$969$]₀·t) = 100·cos(6278·t) Вольт.

Заряд конденсатора изменяется синхронно с его напряжением : q(t) = q₀·cos([$969$]0·t)
Для получения силы тока дифференцируем формулу заряда по времени:
I(t) = q'(t) = [q₀·cos([$969$]0·t)]' = -q₀·[$969$]0·sin([$969$]₀·t) = -I0·sin([$969$]₀·t) = -0,0157·sin(6278·t) Ампер.
Здесь I₀ = q₀·[$969$]₀ = 15,7 мА - амплитуда тока (и ч-з конденсатор, и ч-з катушку),
-sin([$969$]₀·t) означает, что ток ч-з конденсатор опережает по фазе напряжение на нём на угол [$960$]/2 = 90°.
Искомую силу тока можно вычислить также по закону Ома для для переменного тока I^[$8594$] = U^[$8594$] / Z , где Z = -j·Xc реактивное сопротивление конденсатора. Xc = 1/([$969$]₀·C) (см "Закон Ома простым языком" Ссылка2 )

Ответ: падения напряжения на катушке индуктивности U_L = 100·cos(6278·t) Вольт ;
сила тока в цепи I(t) = -15,7·sin(6278·t) мА. Графики напряжения и тока прилагаю.

Проверка : Полученное тригонометрическое уравнение означает периодичность состояния контура и в т.ч. повторение напряжения на конденсаторе ч-з целое число периодов. Убедимся, что ч-з 1 период T = 1,00 мС напряжение U(T) на конденсаторе будет равно исходному напряжению U(0) :
U(T) = 100·cos(6278·0,001) = 100·cos(6,28) = 100·cos(2·[$960$]) = 100·1 = 100 В = U(0) . Верно!
Проверяем периодичность тока: I(T) = -15,7·sin(6278·0,001) = -15,7·sin(6,28) = -15,7·sin(2·[$960$]) = 15,7·0 = 0 = I(0) . Проверка успешна!
Решение похожей задачи rfpro.ru/question/197039