В задаче явно не хватает данных. Скорее всего, где-то пропущен фрагмент текста.

Для вычисления массы шайбы надо знать длину нити либо скорость отскочившей шайбы.

У Вас Гениальное и очень смелое Решение! Наш новый умненький эксперт vsetin предупредил нас, что "В задаче явно не хватает данных". И мне в школе вдолбили пожизненно правило, что если кол-во неизвестных больше, чем связывающих их уравнений, то задача имеет бесчисленное множество решений. Сегодня я увидел Ваш Ответ и честно признаюсь, заподозрил Ваше Решение в наличии ошибки и легкомысленной наглости переворачивать обще-принятые устои.

Проверить Ваше Решение по-формульно у меня ума не хватает. Я стал проверять Ваше Решение в Маткаде, потратил время с намерением выявить ошибку. И оказалось, что колич-во вариатов решений действительно множество. Я менял длину нити, все 5 начальных условий… Но весь фокус в том, что во всех этих вариантах итоговое M-значение единственно-однозначно! Как это получается? - я пока что понять не могу.

Такой же фокус я обнаружил всего 1 раз в rfpro.ru/question/200671
Снимаю шляпу перед Вашим Талантом!

Такой же фокус я обнаружил всего 1 раз

Почему же Маткад не считает это фокусом?

В Маткад вложили много ума, но не вложили Душу (эмоции, совесть…). =Умная машина!

Я менял длину нити

Может Вы меняли

-- h1 высоты подъёма шарика

а не длину нити ?

Умная машина!

Ум не может относится к машинам - это привилегия только Человека!

Собаки бывают умные и глупые. Люди бывают умные и глупые…
Когда Вы пишете программу, то вкладываете в неё свой ум. Который возможно переживёт Вас.

Длина нити здесь не при чем. Можете ее взять любой (зафиксировать). При фиксированной длине нити попробуйте менять начальный угол отклонения шарика от вертикали перед тем, как он начнет опускаться для нанесения удара по шайбе. Разумеется, этот угол больше 60[$176$].

Скорость шарика в нижней точке равна

v=sqrt( 2*g*L*(1 - cos([$945$]) ), где [$945$] - угол отклонения нити от вертикали.

Этот угол можно выбрать любым. В результате будем получать разные значения V₁.

При отскоке действует эта же формула, но нужно, чтобы [$945$] получилось 60[$176$], т.е. по этой же формуле можно определить необходимую скорость V₂ после отскока, чтобы отскочивший шарик остановился, когда [$945$]=60[$176$]. Таким образом, при фиксированном L значение V₂ определяется однозначно.

А теперь самое интересное (соотношение m/M, т.е. массы шарика к массе шайбы):

m/M = (V₁ - V₂)/(V1 + V₂)

то есть, варьируя V₁ (по сути, начальный угол отклонения шарика от вертикали перед нанесением удара), мы получаем разные соотношения масс.

С другой стороны, если зафиксируете [$945$] перед ударом и будете менять L, то выражая по вышеприведенной формуле для v выражения для V₁ и V₂ и подставляя их в формулу для m/M, видно, что L сокращается, и значение m/M не зависит от L. Именно это Вы обнаружили с помощью Маткада.

Поэтому я и сказал, что для (однозначного) решения этой задачи явно не хватает данных.

P.S. Как получены формулы.

1) Для v. Потенциальная энергия перед ударом полностью переходит в кинетическую (если взять нулевой уровень потенциальной энергии на уровне шайбы).

То есть. m*v²/2 = m*g*h=m*g*L( 1 - cos([$945$]) )

Отсюда находим v...

2) Для m/M.

Выписываем уравнение для импульсов до и после удара. Там три скорости (т.к. начальная скорость шайбы до удара нулевая): шарика (до и после удара) и шайбы после удара. Из этого уравнения выражаем скорость шайбы после удара.

Теперь выписываем уравнение сохранения энергии (кинетической). Там фигурируют те же три скорости, но вместо скорости шайбы после удара подставляем ее выражение, полученное из уравнения для импульсов.

Теперь все уравнение делим на массу шайбы и получаем в нем не отдельные массы m и M, а (m/M). Находим m/M...

Вы очень старательно и доходчиво всё объяснили, Спасибо!
Приятно видеть, что Вы уже освоили почти все знаки форматирования (верхние/нижние индексы, греческие буквы…). Осталось заменить sqrt на символ радикала, его кнопка с подсказкой "квадратный корень" находится во 2м ряду кнопок правее

Спасибо. Знак квадратного корня я заметил раньше, но использовать не получается: когда выделяю все выражение, а потом нажимаю квадратный корень, то квадратный корень ставится как значок только перед первым членом выражения. Например, даже для sqrt(3 + 5) получается [$8730$]3+5 т.е. 5 как бы не под корнем.

Вы писали : "когда выделяю все выражение, а потом нажимаю квадратный корень, то квадратный корень ставится как значок только перед первым членом выражения" - естественно, Вы же не пытаетесь выйти из одномерного пространства (последовательности текстовых символов) в дву-мерное (формулы). Используем школьный принцип обучения : "от простого к более сложному"

На первом этапе выделяем подкоренное выражение (3 + 5) - 7 символов со скобками и внутри-пробелами.
Затем жмём кнопку
Умненький Сервер догадывается, что Вы хотите использовать радикал, и он вставляет BBCode
[$91$]$8730$] перед выделенной фразой (а не после). Жмите кнопку "Предпросмотр" и увидите 2 экран-вкладки: На верхней будет отображаемый результат
[$8730$](3 + 5) - (где код заменен на радикал-символ),
на нижней - её код [$91$]$8730$](3 + 5) для вдруг-нужной правки "ручками".
Коды типа [$91$]$8730$](3 + 5) Вы можете вводить также вручную с клавиатуры, НЕ используя кнопки панели форматирования. См "Использование BBCode" rfpro.ru/help/services#510

На втором этапе Вы сможете использовать графические формулы, см "Использование формул" rfpro.ru/help/services#600 . Тренироваться в их написании можно на Тестовой странице rfpro.ru/forum/20/273/last или используя тот же "ПредПросмотр".

Спасибо за ссылки.

Андрей Владимирович, предлагаю Вам исправить описку в строке Вашего Ответа
"Из уравнений (2), (5) и (6) получим…"
Мне думается, множитель V₃ пропущен после фразы -v[sub]3[/sub]*[$8730$]2 = -(M·n)