Консультация № 199493
03.11.2020, 09:52
0.00 руб.
1 7 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b. Ответ округлить до двух значащих цифр.
Сделать рисунок.
Прикрепленные файлы:
7e7ea0df7fdf4ff9c1d8e98b08445d385fcb62c1.jpg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
05.11.2020, 12:46
общий
Адресаты:
Очередь дошла до Вашей задачи.
Возможно, за 2 суток Вы уже сами решили её и больше не нуждаетесь в помощи?
давно
Посетитель
404435
4
05.11.2020, 12:49
общий
[q=259041][/q] Я решила, но хотелось убедиться то, что правильно
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
05.11.2020, 13:29
общий
Адресаты:
Когда Вы решили и хотите простой проверки (подтвердить / поправить…), то надо показать своё решение в легко-читаемом виде. И тогда Вам быстро помогут без долгого оформления официального Ответа.
А сейчас мне придётся верстать Ответ больше часа и проверять сам себя.
давно
Посетитель
404435
4
05.11.2020, 13:44
общий
Адресаты:
Вот я решала
Прикрепленные файлы:
ee747bbe359a56d8f2061e86b05a8d2f.jpg
давно
Посетитель
404435
4
05.11.2020, 13:45
общий
Ответ
Прикрепленные файлы:
c201451949a0e8745e5a21f23e14def3.jpg
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
05.11.2020, 14:00
общий
07.11.2020, 12:54
Адресаты:
Вы полагаете, что показали своё решение в легко-читаемом виде?
Я не понимаю такую рукопись, придётся мне решать самому.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
05.11.2020, 15:16
общий
это ответ
Здравствуйте, Lina!
Дано : График с 2мя векторами a[$8594$] и b[$8594$] .
Вычислить модуль разности векторов |a - b| и косинус угла [$945$] между векторам а и b.

Решение : На Вашем графике видно, что вектор a[$8594$] начинается в точке (1 ; 1) и заканчивается в точке (3 ; 6), то есть имеет координаты {3-1 ; 6-1} = {2 ; 5}.
Аналогично, вектор b[$8594$] с началом в точке (3 ; 2) и концом в точке (7 ; 4) имеет координаты {7-3, 4-2} = {4, 2} .

Тогда разность этих векторов a - b = {2 ; 5} - {4, 2} = {-2, 3}
А модуль разности |a - b| = [$8730$][(-2)2 + 32] = [$8730$](4 + 9) = [$8730$]13 [$8776$] 3,6

Поскольку скалярным произведением 2х векторов a и b является скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженного на косинус угла м-ду ними:
a·b = |a|·| b|·cos([$945$] )
то искомый косинус угла [$945$] между векторам а и b будет равен
cos([$945$]) = a·b / (|a|·| b|) ~ 0,75

Ваше решение (опубликованное в минифоруме) верно. Я проверил его в вычислителе Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю ниже.

Ответ : модуль разности векторов [$8776$] 3,6 ; косинус угла м-ду векторам [$8776$] 0,75
5
Форма ответа