Здравствуйте, Посетитель - 356695!
Поступим аналогично тому, как это было сделано здесь:
консультация № 185332. Будем искать точку границы круга - окружности
![](https://rfpro.ru/formulas/15697.png)
ближайшую к заданной точке
![](https://rfpro.ru/formulas/15704.png)
Искомая точка принадлежит прямой, соединяющей центр окружности - точку
![](https://rfpro.ru/formulas/15699.png)
и точку
![](https://rfpro.ru/formulas/15704.png)
Находим уравнение этой прямой, воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две заданные точки:
![](https://rfpro.ru/formulas/15700.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15701.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15702.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15703.png)
Находим длину
![](https://rfpro.ru/formulas/12624.png)
отрезка, соединяющего точки
![](https://rfpro.ru/formulas/15699.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/15705.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15706.png)
Искомая точка принадлежит построенному отрезку и границе заданного круга, находясь от начала координат на расстоянии
![](https://rfpro.ru/formulas/15707.png)
, равном радиусу окружности. Поэтому её координаты будут пропорциональны координатам точки
![](https://rfpro.ru/formulas/15705.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15708.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15709.png)
Ответ:
![](https://rfpro.ru/formulas/15713.png)
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.