Уважаемый посетитель!
Основная идея этих задач такова: реакция идёт самопроизвольно при данной температуре, если изменение энергии Гиббса меньше нуля. Это объясняется тем, что в закрытых системах энтропия (мера неупорядоченности системы) должна возрастать (это второй закон термодинамики).
Теперь решим эту задачу.
Изменение энергии Гиббса можно рассчитать двумя способами. Рассмотрим оба.
1. Прямо из определения энергии Гиббса следует, что [$916$]G=[$916$]H-T([$916$]S), где [$916$]H - изменение энтальпии, а [$916$]S - изменение энтропии. Но мы знаем, что
[$916$]_rS[$186$] = [$8721$]_{продукты}(n*S[$186$])-[$8721$]_{реагенты}(n*S[$186$])
и
[$916$]_rH[$186$] = [$8721$]_{продукты}(n*[$916$]H_f[$186$])-[$8721$]_{реагенты}(n*[$916$]H_f[$186$])
(n - коэффициент при веществе в реакции).

Рассчитываем эти значения для нашей реакции, учитывая что:
[$916$]H_f[$186$] (CaCO_{3 (тв)}) = -1270 кДж/моль
S[$186$] (CaCO_3(тв)) = 93 Дж/(моль*K)
[$916$]H_f[$186$] (CaO_(тв)) = -636 кДж/моль
S[$186$] (CaO_(тв)) = 40 Дж/(моль*K)
[$916$]H_f[$186$] (CO_2(г)) = -393,5 кДж/моль
S[$186$] (CO_2(г)) = 214 Дж/(моль*K)
Получаем:
[$916$]_rH[$186$] = -1207-(-636)-(-393,5) = -177,5 кДж (обратите внимание на две вещи: во-первых, ушло слово "на моль", во-вторых, это в килоджоулях!)
[$916$]_rS[$186$] = 93-40-214 = -161 Дж/К (джоули!)
Так как размерности у нас не совпали, значит нужно написать, что [$916$]_rH[$186$] = -177,5 кДж = -177500 Дж

Теперь рассчитать изменение энергии Гиббса не составит труда. Оно равно:
[$916$]G_r[$186$] = -177500-298*(-161) = -130000 Дж.
Изменение энергии Гиббса меньше нуля при стандартных условиях (T = 298 K), значит реакция идёт.

Замечание: кружочки говорят про стандартные условия, буква f говорит, что это относится к образованию вещества из простых веществ, r говорит, что это относится к реакции.

2. Есть очень простая формула:
[$916$]_rG[$186$] = [$8721$]_produkty(n*[$916$]G_f[$186$])-[$8721$]_reagenty(n*[$916$]G_f[$186$])

Зная, что:
[$916$]G_f[$186$] (CaCO_3(тв)) = -1129 кДж/моль
[$916$]G_f[$186$] (CaO_(тв)) = -604 кДж/моль
[$916$]G_f[$186$] (CO_2(г)) = -394,4 кДж/моль

Выводим, что
[$916$]G_r[$186$] = -1129-(-604+(-394,4)) = -130 кДж = -130000 Дж.
Ответ получился тот же.

Ответ: реакция при стандартных условиях возможна.

P.S. Конечно, вторая формула во много раз удобнее первой, но она не отражает физический смысл энергии Гиббса. А первая делает именно это.
P.P.S. Иногде не нужно делать столько расчётов. Если реакция невозможна с химической точки зрения (напр. два основных оксида), то, она, конечно, не пойдёт ни при каких условиях. Но таких задач, увы, не бывает