Здравствуйте, Посетитель - 356695!
Как указано в [1, с. 356], проекцией точки
на множество
называют ближайшую к
точку
и обозначают её
Для нахождения этой точки поступим следующим образом:
1) преобразуем уравнение
границы заданной полуплоскости к виду уравнения прямой с угловым коэффициентом. Получим
2) из уравнения (1) находим, что уравнение перпендикуляра к ней, проходящего через заданную точку (начало координат) имеет вид
3) решая совместно уравнения (1) и (2), находим точку пересечения границы заданной полуплоскости и перпендикуляра к ней, проходящего через заданную точку. Эта точка и будет искомой проекцией заданной точки на заданную полуплоскость:
Ответ:
Литература
1. А. В. Аттетков, С. В. Галкин, В. С. Зарубин. Методы оптимизации: Учеб. для вузов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. - 440 с.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.