Здравствуйте, Ulitka71!
Для удобства поменяем первое и третье уравнения местами запишем систему в виде расширенной матрицы.
Умножая первую строку на -2 и складывая ее со второй, а затем умножая опять первую (ее не изменяем) на -3 и складывая с третьей, получим матрицу
Разделив, соответственно вторую и третью строки на -3 и -4, получим матрицу
и видно, что переменная x
4 равна 0. Действительно, умножая вторую строку на -1 и складывая ее с третьей, получим матрицу
Отсюда ясно, что x
3=-7, а x
4=0. Остается одно уравнение и базисной переменной можно выбрать x
1.
x
1=13/3+x
2/3.
Задавая x
2=0, получим базисное решение (13/3, 0, -7, 0).
Общее решение будет иметь вид (13/3+t, 3t, -7, 0), где t - любое действительное число.