Здравствуйте, Lina!
Дано : График с 2мя векторами a
[$8594$] и b
[$8594$] .
Вычислить модуль разности векторов |a - b| и косинус угла [$945$] между векторам а и b.
Решение : На Вашем графике видно, что вектор a
[$8594$] начинается в точке (1 ; 1) и заканчивается в точке (3 ; 6), то есть имеет координаты {3-1 ; 6-1} = {2 ; 5}.
Аналогично, вектор b
[$8594$] с началом в точке (3 ; 2) и концом в точке (7 ; 4) имеет координаты {7-3, 4-2} = {4, 2} .
Тогда разность этих векторов a - b = {2 ; 5} - {4, 2} = {-2, 3}
А модуль разности |a - b| = [$8730$][(-2)
2 + 3
2] = [$8730$](4 + 9) = [$8730$]13 [$8776$] 3,6
Поскольку скалярным произведением 2х векторов a и b является скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженного на косинус угла м-ду ними:
a·b = |a|·| b|·cos([$945$] )
то искомый косинус угла [$945$] между векторам а и b будет равен
cos([$945$]) = a·b / (|a|·| b|) ~ 0,75
Ваше решение (опубликованное в минифоруме) верно. Я проверил его в вычислителе
Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю ниже.
Ответ : модуль разности векторов [$8776$] 3,6 ; косинус угла м-ду векторам [$8776$] 0,75