Здравствуйте, Посетитель - 344328!

Построив рисунок, легко находим, что точка D имеет координаты (1; -5)

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и D:
Используем формулу (y-y₁)/(y₂-y₁) = (x-x₁)/(x₂-x₁)
(y+3)/(-5+2) = (x-2)/(1-2) [$8658$] y = 2x - 7

Об уравнении прямой y = kx+b, о которой известно, что прямая [$8869$] известной y = k₁x + b₁,
можно сказать, что k = - 1/k₁, а b нахотится из условия прохождения через известную точку.
Итак, имеем k₁ = 2. Тогда k = -1/2. Т.е. имеем уравнение y = -1/2 x + b
Перпендикуляр проходит через точку B, значит -3 = -1/2 * 6 + b, откуда b = 0
Значит, уравние высоты BE имеет вид y = -1/2 x

Найдем координаты точки пересечения AD (y = 2x - 7) и высоты BE (y = -1/2 x)
2x - 7 = -1/2 x [$8658$] x = 14/5, из уравнения y = -1/2 x находим y = -7/5
Т.о. имеем точку E(14/5; -7/5)
Тогда |BE| = [$8730$]((6-14/5)² + (-3+7/5)²) = (8/5)[$8730$]5 [$8776$]3.58

Уравнение диагонали BD:
(y+3)/(-5+3) = (x-6)/(1-6) [$8658$] y = 2/5 x - 27/5

Площадь S = |AD||BE| =([$8730$]((1-2)² + (-3+5)²)) (8/5)[$8730$]5 = [$8730$]5 (8/5)[$8730$]5 = 8

Перед тем, как будем искать угол между диагоналями, найдем уравнение второй диагонали AC
(y+3)/(-5+3) = (x-2)/(5-2) [$8658$] y = -2/3 x - 5/3
Имеем тангенсы двух углов tg([$945$]) = 2/5, tg([$946$]) = -2/3
Искомый угол [tnr][$947$][/tnr] равен разности [tnr][$945$] - [$946$][/tnr]
Воспользуемся формулой tg([tnr][$945$] - [$946$][/tnr]) = (tg([tnr][$945$][/tnr]) - tg([tnr][$946$][/tnr])) / (1 + tg([tnr][$945$][/tnr]) * tg([tnr][$946$][/tnr]))
tg([tnr][$947$][/tnr]) = (2/5 + 2/3)/(1 - 2/5 * 2/3) = 16/11
[tnr][$947$][/tnr] = arctg(16/11) [$8776$] 55.49[$176$]