Консультация онлайн # 202450

Раздел: Физика
Автор вопроса: m_lisssaaa (Посетитель)
Дата: 25.03.2022, 19:06 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

При прохождении потока нейтронов через пластинку свинца толщиной d поток прошедших частиц оказался в n=2 раза меньше потока падающих на пластину частиц. Какой должна быть толщина D свинцовой пластины, чтобы число прошедших через неё нейтронов в единицу времени было в N=1000 раз меньше числа падающих нейтронов? Уменьшением энергии отдельных нейтронов пренебречь.

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Дано:
d
n=2
N=1000
Найти:
D
Решение:
Интенсивность различных видов излучений (таких как γ- или β-излучения) до и после препятствий связаны по формуле
I=I0*e^(-μ*x) (1)
где
I0 и I - интенсивность излучения соответственно до и после препятствия, х - толщина препятствия, μ - коэффициент поглощения.
Считая, что поток нейтронов пропорционален количеству нейтронов K, проходящих через препятствие за единицу времени, применим аналогичную формулу для нейтронного излучения
K=K0*e^(-μ*x) (2)
Отсюда
K/K0 = e^(-μ*x) (3)
Прологарифмируем по основанию е,
Получим
ln(K/K0) = -μ*x (4)
Отсюда выразим коэффициент μ - постоянная величина для обоих опытов:
μ = -ln(K/K0)/x (5)
Теперь
- для первого случая (толщина пластинки x=d, K/K0=1/n=1/2)
μ = -ln(1/2)/d (6)
- для второго случая (толщина пластинки x=D, K/K0=1/N=1/1000)
μ = -ln(1/1000)/D (7)
Приравняем правые части выражений (6) и (7) и выразим D. Получим
D=d*ln(0.001)/ln(1/2)
D=d*6.907/0.693≈10d
Ответ: 10d
*******
smile

Konstantin Shvetski

Модератор
28.03.2022, 02:53
5
Спасибо большое!

Мини-форум консультации # 202450

pocketmonster

1-й класс

ID: 405979

325811

= общий =    01.05.2022, 18:32
Задача решается устно.
Делим искомую пластину толщины D мысленно на пластины толщиной d.
После первой пластины толщины d нейтронов останется в 2 раза меньше первоначального количества. Тогда после второй пластины их станет в 2 раза меньше оставшегося количества, то есть в 4 раза меньше первоначального количества. После третьей пластины толщины d их станет в 2 раза меньше тех что в нее вошли, то есть в 8 раз меньше первоначального количества. И так далее. После четвертой останется 1/16 часть, после пятой 1/32, после шестой 1/64, после десятой наконец их останется в 1024 раза меньше. Значит толщина искомой пластины примерно равна 10d
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.