консультация онлайн № 202320: помогите разобраться в следующем вопросе: шaр мaссoй m1=6 кг нaлeтaaeт нa другoй пoкoящийся шar мaссoй m2

Родились сегодня:
Пазылов Виктор Талибжанович

Регистрация

Лидеры

Konstantin Shvetski

Модератор

Magic2hand

10-й класс

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1-й класс

Посетитель

Профессионал

8-й класс

Мы ВКонтакте

8.14.8

15.04.2022

JS: 2.14.23
CSS: 4.9.13
jQuery: 3.6.0

jQuery

jQuery UI

Bootstrap
Font Awesome

наверх

Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Администратор раздела
Физика

Образование Технические науки Решение задач

Консультации и решение задач по физике.

Больше

Рекомендации по отправке вопроса в рассылки по точным наукам (физика, химия, математика)
1) Попробуйте воспользоваться поиском. Существует вероятность, что когда-то уже задавался аналогичный вопрос.
2) Ознакомьтесь с правилами и рекомендациями по отправке вопросов в правилах. Особо следует обратить внимание на подраздел Порядок отправки вопроса во избежание проблем с технической стороны.
3) Для оформления вопроса можно использовать BBCode. Для удобства его использования над формой ввода вопроса имеются кнопки вставки тегов. (обратите внимание также на ссылку еще кнопки » в правой части панели - она активирует дополнительную панель кнопок, которая, в свою очередь, модет быть заменена на специально разработанную панель рассылки (при наличии таковой) нажатием на соответствующую ссылку)
Внимание! При копировании текста в форму отправки вопроса форматирование не сохраняется. При необходимости можете восстановить его с помощью BBCode.
Внимание! Не пытайтесь скопировать в форму отправки вопроса символы, набранные специальными шрифтами (Symbol, Wingdings и т. д.) - они не будут корректно отображаться. Допускается копирование спецсимволов стандартных шрифтов (Arial, Tahoma, Times New Roman...). Рекомендуется для вставки спецсимволов использовать соответствующие кнопки дополнительно панели и панели рассылки.
Внимание! Часть присутствующих на кнопках панелей спецсимволов не отображается в Internet Explorer. В случае проблем с отображением вопроса или ответов попробуйте воспользоваться альтернативным браузером (Firefox, Opera...)

При необходимости вставить изображение в текст вопроса, загрузите изображение в раздел Мои файлы либо на фотохостинг (radikal.ru и т. п.), а затем вставьте одну из выданных сервером ссылок в текст вопроса. (желательна ссылка, оформленная в виде BBCode вставки изображения).
При необходимости приложить к вопросу файл иного типа настоятельно рекомендуется загрузить его в раздел Мои файлы и указать в вопросе ссылку на файл.
Для оформления сложных математических выражений можно использовать систему оформления формул.

Не рекомендуется подавать несколько не связанных между собой заданий в одном вопросе. В подобных случаях наличие ответов на все вопросы не гарантируется.

Консультация онлайн # 202320

Раздел: Физика
Автор вопроса: Виктор (Посетитель)
Дата: 15.03.2022, 12:17 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, разобраться в следующем вопросе:
Шaр мaссoй m₁=6 кг нaлeтaaeт нa другoй пoкoящийся шar мaссoй m₂=4 кг. Импульc p₁ пeрвoгo шaрa рaBeн 5 кг*м/c. Удaр шaрoв прямoй, нeупругий. Oпрeдeлить нeпoсрeдствeннo пoслe удaрa:
1) импульсы p₁' пeрвoгo шaрa и p₂' втoрoгo шaрa;
2) измeнeниe Δp₁ импульсa пeрвoгo шaрa;
3) кинeтичeскиe энeргии T₁' пeрвoгo шaрa и T₂' втoрoгo шaрa;
4) измeнeниe ΔT₁ кинeтичeскoй энeргии пeрвoгo шaрa;
5) дoлю w₁ кинeтичeскoй энeргии, пeрeдaннoй пeрвым шaрoм втoрoму и дoлю w₂ кинeтической энeргии, oставшeйся у пeрвого шара;
6) измeнeниe ΔU внутрeнней энергии шaрoв;
7) дoлю w кинeтической энeргии пeрвoгo шaрa, пeрeшeдшeй вo внутрeннюю энeргию шaров.

Последнее редактирование 15.03.2022, 22:13 Konstantin Shvetski (Модератор)

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, Виктор-Александра.
Задача на закон сохранения импульса и преобразование механической энергии в тепловую (внутреннюю).
Дано:
m₁=6 кг
m₂=4 кг
p₁=5 кг*м/с
v₂=0
неупругий удар
Найти:
1) p₁'; p₂'
2) Δp₁
3) T₁'; T₂'
4) ΔT₁
5) w₁; w₂
6) ΔU
7) w
Решение:
(см.рис.)

1) Согласно закону сохранения импульса векторная сумма импульсов до и после удара остается неизменной:
p₁+p₂=p' ^*
Импульс тела по определению
p=m*v
По условию задачи
p₂=m*v₂=0
Следовательно, закон сохранения импульса для данной задачи можно записать как:
- в векторной форме
p₁=(m₁+m₂)*V
- в проекции на ось х
p₁=(m₁+m₂)*V
Из последнего выражения выразим скорость шаров V после столкновения. Поскольку удар неупругий центральный, шары после столкновения будут двигаться как единое целое со скоростью
V=p₁/(m₁+m₂) = 0,5 м/с.
Тогда импульс первого шара после столкновения
p₁'=m₁*V = 3 кг*м/с
импульс второго шара после столкновения
p₂' =m₂*V = 2 кг*м/с

2) Изменение импульса первого шара
Δp₁=p₁'-p₁ = -2 кг*м/с
Знак "-" означает, что направление вектора Δp₁ противоположно направлению оси х

3) Кинетическая энергия после столкновения
- для первого шара T₁'=(1/2)*m₁*V² = 0,75 Дж
- для второго шара T₂'=(1/2)*m₂*V² = 0,5 Дж

4) Найдем скорость первого шара до столкновения:
v₁=p₁/m₁ = (5/6) м/с
Кинетическая энергия первого шара до столкновения:
T₁=(1/2)*m₁*v₁² ≈2,08 Дж
Тогда изменение кинетической энергии первого шара
ΔT₁=T₁'-T₁ ≈ -1,33 Дж

5) Доля кинетической энергии, переданная первым шаром второму
w₁=T₂'/T₁ = 0,24 (24%)
Доля кинетической энергии, оставшейся у первого шара после столкновения
w₂=T₁'/T₁ = 0,36 (36%)

6) Суммарное изменение внутренней энергии шаров или, другими словами, кинетическая энергия первого шара, которая превратилась в теплоту при ударе, равна разности первоначальной кинетической энергии первого шара и суммарной кинетической энергии шаров после удара:
ΔU=Q=T₁-(T₁'+T₂') ≈0,83 Дж

7) Доля кинетической энергии первого шара перешедшая во внутреннюю энергию шаров при ударе:
w=ΔU/T₁ = 0,40 (40%)

Ответы: (см.в тексте: выделены жирным)
_________________
* - в решении в формулах, где требуется векторная запись, соответствующие символы выделены жирным.

Удачи
smile

Последнее редактирование 15.03.2022, 23:27 Konstantin Shvetski (Модератор)

Konstantin Shvetski

Модератор

15.03.2022, 23:17

Спасибо за подробное решение и объяснение

наверх

Мини-форум консультации # 202320

Алексеев Владимир Николаевич Мастер-Эксперт ID: 259041 324854	= общий = 15.03.2022, 14:42 Виктор В консультации rfpro.ru/question/202293 (ссылка) Вы представились как Александра женского пола. Ваши посты были от имени женщины. Теперь Вы сменили свой ник на Виктор . При смене ника программа сервера должна была предупредить Вас, что на Портале уже есть 2 участника с ником Виктор, и Вам желательно подправить новый ник на уникальный во избежание путаницы. Но Вы стали третьим Виктором. И я не знаю, как теперь обращаться к Вам, как к женщине или как к мужчине? "Удaр шaрoв прямoй, нeупругий" означает, что шары слиплись в процессе удара и продолжают движение как единое тело. Однако вопрос-пункт "Oпрeдeлить нeпoсрeдствeннo пoслe удaрa:… кинeтичeскиe энeргии T1' пeрвoгo шaрa и T2' втoрoгo шaрa" подразумевает рассматривать слипшееся тело, как отдельные шары. Как понимать это противоречие?
Виктор Посетитель ID: 405870 324855	= общий = 15.03.2022, 14:53 Алексеев Владимир Николаевич Это теперь мой аккунт (Виктора) "удар шаров прямой, неупругий", я представил просто два шара, которые при ударе просто одновременно покатились в одном направлении.
Виктор Посетитель ID: 405870 324856	= общий = 15.03.2022, 14:55 Алексеев Владимир Николаевич Взять, например, два металлических шара. Один будет находится в состоянии покоя, а второй подтолкнуть на первый и они же не слипнуться, но удар будет прямой и неупругий. Так же примером может послужить игра в бильярд. Я не прав?
Алексеев Владимир Николаевич Мастер-Эксперт ID: 259041 324862	= общий = 15.03.2022, 17:26 Виктор Чтоб не гадать и подстраховаться от ошибочного пути в начале Решения, я стал искать понятие "неупругий удар" на google.ru . Вот удачное определение : "Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются и двигаются дальше, как единое целое. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно также с помощью шаров из пластилина (глины)…" Ссылка1 . Ещё находки: Упругие и неупругие соударения Ссылка2 Виды ударных взаимодействий Ссылка3 Металлический шар или бильярдный частично разлетаются после удара, их удар НЕ есть неупругий. Я полагаю, Ваше первое представление более удачно: шары после удара двигаются дальше, как единое целое (не обязательно слиплись). Моё время на сегодня истекло, у нас уже полночь на ДальВостоке. Возможно, другие эксперты продолжат работу с Вами.
Konstantin Shvetski Модератор ID: 226425 324869	= общий = 15.03.2022, 22:12 Алексеев Владимир Николаевич Владимир Николаич, здравствуйте. Я случайно решил эту задачу уже ===== С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич Мастер-Эксперт ID: 259041 324871	= общий = 16.03.2022, 02:23 Konstantin Shvetski Отлично, Костя! Я плюсую Ваши Ответы даже не проверяя их, потому что Вы всегда ответственно относитесь к своей работе. Я очень рад, что Вы вернулись после долгого отсутствия! Спасибо Вам за сэкономленное моё время!
Виктор Посетитель ID: 405870 324911	= общий = 17.03.2022, 12:07 Алексеев Владимир Николаевич А где я могу также ознакомиться с ответом?
Виктор Посетитель ID: 405870 324912	= общий = 17.03.2022, 12:13 А, все, прогрузилось

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

наверх

Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Консультация онлайн # 202320

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Модератор

15.03.2022, 23:17

Мини-форум консультации # 202320