Консультация онлайн # 202320

Раздел: Физика
Автор вопроса: Виктор (Посетитель)
Дата: 15.03.2022, 12:17 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, разобраться в следующем вопросе:
Шaр мaссoй m1=6 кг нaлeтaaeт нa другoй пoкoящийся шar мaссoй m2=4 кг. Импульc p1 пeрвoгo шaрa рaBeн 5 кг*м/c. Удaр шaрoв прямoй, нeупругий. Oпрeдeлить нeпoсрeдствeннo пoслe удaрa:
1) импульсы p1' пeрвoгo шaрa и p2' втoрoгo шaрa;
2) измeнeниe Δp1 импульсa пeрвoгo шaрa;
3) кинeтичeскиe энeргии T1' пeрвoгo шaрa и T2' втoрoгo шaрa;
4) измeнeниe ΔT1 кинeтичeскoй энeргии пeрвoгo шaрa;
5) дoлю w1 кинeтичeскoй энeргии, пeрeдaннoй пeрвым шaрoм втoрoму и дoлю w2 кинeтической энeргии, oставшeйся у пeрвого шара;
6) измeнeниe ΔU внутрeнней энергии шaрoв;
7) дoлю w кинeтической энeргии пeрвoгo шaрa, пeрeшeдшeй вo внутрeннюю энeргию шaров.
Последнее редактирование 15.03.2022, 22:13 Konstantin Shvetski (Модератор)

Ответ # 1, Konstantin Shvetski (Модератор)

Здравствуйте, Виктор-Александра.
Задача на закон сохранения импульса и преобразование механической энергии в тепловую (внутреннюю).
Дано:
m1=6 кг
m2=4 кг
p1=5 кг*м/с
v2=0
неупругий удар
Найти:
1) p1'; p2'
2) Δp1
3) T1'; T2'
4) ΔT1
5) w1; w2
6) ΔU
7) w
Решение:
(см.рис.)


1) Согласно закону сохранения импульса векторная сумма импульсов до и после удара остается неизменной:
p1+p2=p' *
Импульс тела по определению
p=m*v
По условию задачи
p2=m*v2=0
Следовательно, закон сохранения импульса для данной задачи можно записать как:
- в векторной форме
p1=(m1+m2)*V
- в проекции на ось х
p1=(m1+m2)*V
Из последнего выражения выразим скорость шаров V после столкновения. Поскольку удар неупругий центральный, шары после столкновения будут двигаться как единое целое со скоростью
V=p1/(m1+m2) = 0,5 м/с.
Тогда импульс первого шара после столкновения
p1'=m1*V = 3 кг*м/с
импульс второго шара после столкновения
p2' =m2*V = 2 кг*м/с

2) Изменение импульса первого шара
Δp1=p1'-p1 = -2 кг*м/с
Знак "-" означает, что направление вектора Δp1 противоположно направлению оси х

3) Кинетическая энергия после столкновения
- для первого шара T1'=(1/2)*m1*V2 = 0,75 Дж
- для второго шара T2'=(1/2)*m2*V2 = 0,5 Дж

4) Найдем скорость первого шара до столкновения:
v1=p1/m1 = (5/6) м/с
Кинетическая энергия первого шара до столкновения:
T1=(1/2)*m1*v12 ≈2,08 Дж
Тогда изменение кинетической энергии первого шара
ΔT1=T1'-T1-1,33 Дж

5) Доля кинетической энергии, переданная первым шаром второму
w1=T2'/T1 = 0,24 (24%)
Доля кинетической энергии, оставшейся у первого шара после столкновения
w2=T1'/T1 = 0,36 (36%)

6) Суммарное изменение внутренней энергии шаров или, другими словами, кинетическая энергия первого шара, которая превратилась в теплоту при ударе, равна разности первоначальной кинетической энергии первого шара и суммарной кинетической энергии шаров после удара:
ΔU=Q=T1-(T1'+T2') ≈0,83 Дж

7) Доля кинетической энергии первого шара перешедшая во внутреннюю энергию шаров при ударе:
w=ΔU/T1 = 0,40 (40%)

Ответы: (см.в тексте: выделены жирным)
_________________
* - в решении в формулах, где требуется векторная запись, соответствующие символы выделены жирным.

Удачи
smile

Последнее редактирование 15.03.2022, 23:27 Konstantin Shvetski (Модератор)


Konstantin Shvetski

Модератор
15.03.2022, 23:17
5
Спасибо за подробное решение и объяснение

Мини-форум консультации # 202320

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324854

= общий =    15.03.2022, 14:42
В консультации rfpro.ru/question/202293 (ссылка) Вы представились как Александра женского пола. Ваши посты были от имени женщины.
Теперь Вы сменили свой ник на Виктор . При смене ника программа сервера должна была предупредить Вас, что на Портале уже есть 2 участника с ником Виктор, и Вам желательно подправить новый ник на уникальный во избежание путаницы. Но Вы стали третьим Виктором. И я не знаю, как теперь обращаться к Вам, как к женщине или как к мужчине?

"Удaр шaрoв прямoй, нeупругий" означает, что шары слиплись в процессе удара и продолжают движение как единое тело.
Однако вопрос-пункт "Oпрeдeлить нeпoсрeдствeннo пoслe удaрa:… кинeтичeскиe энeргии T1' пeрвoгo шaрa и T2' втoрoгo шaрa" подразумевает рассматривать слипшееся тело, как отдельные шары. Как понимать это противоречие?
Виктор

Посетитель

ID: 405870

324855

= общий =    15.03.2022, 14:53
Это теперь мой аккунт (Виктора)
"удар шаров прямой, неупругий", я представил просто два шара, которые при ударе просто одновременно покатились в одном направлении.
Виктор

Посетитель

ID: 405870

324856

= общий =    15.03.2022, 14:55
Взять, например, два металлических шара. Один будет находится в состоянии покоя, а второй подтолкнуть на первый и они же не слипнуться, но удар будет прямой и неупругий. Так же примером может послужить игра в бильярд. Я не прав?
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324862

= общий =    15.03.2022, 17:26
Чтоб не гадать и подстраховаться от ошибочного пути в начале Решения, я стал искать понятие "неупругий удар" на google.ru . Вот удачное определение : "Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются и двигаются дальше, как единое целое. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно также с помощью шаров из пластилина (глины)…" Ссылка1 .

Ещё находки: Упругие и неупругие соударения Ссылка2

Виды ударных взаимодействий Ссылка3

Металлический шар или бильярдный частично разлетаются после удара, их удар НЕ есть неупругий. Я полагаю, Ваше первое представление более удачно: шары после удара двигаются дальше, как единое целое (не обязательно слиплись).
Моё время на сегодня истекло, у нас уже полночь на ДальВостоке. Возможно, другие эксперты продолжат работу с Вами.
Konstantin Shvetski

Модератор

ID: 226425

324869

= общий =    15.03.2022, 22:12
Владимир Николаич, здравствуйте.
Я случайно решил эту задачу уже smile
=====
С уважением, shvetski
Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

324871

= общий =    16.03.2022, 02:23
Отлично, Костя! Я плюсую Ваши Ответы даже не проверяя их, потому что Вы всегда ответственно относитесь к своей работе.
Я очень рад, что Вы вернулись после долгого отсутствия! Спасибо Вам за сэкономленное моё время! smile
Виктор

Посетитель

ID: 405870

324911

= общий =    17.03.2022, 12:07
А где я могу также ознакомиться с ответом?
Виктор

Посетитель

ID: 405870

324912

= общий =    17.03.2022, 12:13
А, все, прогрузилось
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.