Здравствуйте, Виктор-Александра.
Задача на закон сохранения импульса и преобразование механической энергии в тепловую (внутреннюю).
Дано:
m₁=6 кг
m₂=4 кг
p₁=5 кг*м/с
v₂=0
неупругий удар
Найти:
1) p₁'; p₂'
2) [$916$]p₁
3) T₁'; T₂'
4) [$916$]T₁
5) w₁; w₂
6) [$916$]U
7) w
Решение:
(см.рис.)


1) Согласно закону сохранения импульса векторная сумма импульсов до и после удара остается неизменной:
p[sub]1[/sub]+p[sub]2[/sub]=p' ^*
Импульс тела по определению
p=m*v
По условию задачи
p[sub]2[/sub]=m*v[sub]2[/sub]=0
Следовательно, закон сохранения импульса для данной задачи можно записать как:
- в векторной форме
p[sub]1[/sub]=(m₁+m₂)*V
- в проекции на ось [b]х[/b]
p₁=(m₁+m₂)*V
Из последнего выражения выразим скорость шаров V после столкновения. Поскольку удар неупругий центральный, шары после столкновения будут двигаться как единое целое со скоростью
V=p₁/(m₁+m₂) = 0,5 м/с.
Тогда импульс первого шара после столкновения
p₁'=m₁*V = 3 кг*м/с
импульс второго шара после столкновения
p₂' =m₂*V = 2 кг*м/с

2) Изменение импульса первого шара
[$916$]p₁=p₁'-p₁ = -2 кг*м/с
Знак "-" означает, что направление вектора [$916$]p[sub]1[/sub] противоположно направлению оси [b]х[/b]

3) Кинетическая энергия после столкновения
- для первого шара T₁'=(1/2)*m₁*V² = 0,75 Дж
- для второго шара T₂'=(1/2)*m₂*V² = 0,5 Дж

4) Найдем скорость первого шара до столкновения:
v₁=p₁/m₁ = (5/6) м/с
Кинетическая энергия первого шара до столкновения:
T₁=(1/2)*m₁*v₁² [$8776$]2,08 Дж
Тогда изменение кинетической энергии первого шара
[$916$]T₁=T₁'-T₁ [$8776$] -1,33 Дж

5) Доля кинетической энергии, переданная первым шаром второму
w₁=T₂'/T₁ = 0,24 (24%)
Доля кинетической энергии, оставшейся у первого шара после столкновения
w₂=T₁'/T₁ = 0,36 (36%)

6) Суммарное изменение внутренней энергии шаров или, другими словами, кинетическая энергия первого шара, которая превратилась в теплоту при ударе, равна разности первоначальной кинетической энергии первого шара и суммарной кинетической энергии шаров после удара:
[$916$]U=Q=T₁-(T₁'+T₂') [$8776$]0,83 Дж

7) Доля кинетической энергии первого шара перешедшая во внутреннюю энергию шаров при ударе:
w=[$916$]U/T₁ = 0,40 (40%)

Ответы: (см.в тексте: выделены жирным)
_________________
* - в решении в формулах, где требуется векторная запись, соответствующие символы выделены жирным.

Удачи