Консультация онлайн # 202210

Раздел: Математика
Автор вопроса: Julia Shmidt (Посетитель)
Дата: 22.02.2022, 10:46 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Добрый день! Помогите пожалуйста разобраться с такой вот задачей: Найдите количество способов покрасить все узлы квадратной решетки 8 на 8( длины стороны сетки) в два цвета так чтобы приее повороте на 90 ° вокруг центра по часовой стрелке сетка перешла бы на себя.
Здравствуйте, Julia Shmidt!

В прикреплённом файле находится рисунок, на котором узлы решётки помечены разными цветами или сочетаниями цветов. Кроме того, пронумерованы узлы, которые определяют окраску остальных узлов, исходя из условия, чтобы при повороте на прямой угол по часовой стрелке решётка перешла бы на себя. Таких узлов каждый из них может быть окрашен двумя способами. Следовательно, искомое количество способов окрасить все узлы равно

-----
Прикрепленные файлы:


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
27.02.2022, 07:55
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 202210

Сергей Фрост

Управляющий

ID: 143894

324507

= общий =    22.02.2022, 11:54
У меня получилось 65 536 способов раскраски.
А у кого сколько?
=====
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!

Julia Shmidt

Посетитель

ID: 405833

324508

= общий =    22.02.2022, 13:30
Посчитала для сетки 4 на 4 то будет 2^6. 6 =1+2+3
По аналогии для 8 на 8 будет 1+2+3+4+5+6. Может это не правилная логика. Но внятно объяснить почему так не могу. Может у кого будут светлые мысли
правильный ответ 2^21
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.