Здравствуйте! У меня возникли сложности с доказательством следующего "факта":
Я пытался самостоятельно решить задачу, и я получил ответ, который не является правильным. В интернете мне удалось найти эту задачу, и решение можно прочитать по ссылке. Для удобства дублирую условие и здесь:
В беличье колесо посадили белочку массой и положили шляпку гриба массой . Белочка бежит так, что колесо равномерно вращается вокруг своей оси. При этом положение белочки и шляпки не меняется относительно центра колеса (см. рис.). Коэффициент трения скольжения между лапами белки и колесом , коэффициент трения скольжения шляпки о колесо . Найдите какие углы и могут характеризовать положения белочки и шляпки гриба. Трением в оси колеса пренебречь.
Так вот, я получил ответы для углов и , что является верным только для угла . В решении автора мне всё понятно, кроме фразы:

Так как колесо крутится равномерно, обе раскручивающие его силы скомпенсированы, т.е. Fтр=Fтр?.

Как следует из того что колесо вращается равномерно то, что силы раскручивающие его равны? Стоило бы авторам этого решения пояснить этот момент, чтобы у непрофессиональных читателей не возникало проблем. В идеале, хотелось бы получить строгое доказательство данного "факта". Заранее спасибо!