Здравствуйте, Олег!
Рассмотрим следующую задачу: "Электрический заряд распределён в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями симметрично относительно центральной плоскости
с объёмной плотностью заряда
зависящей от координаты
точки. Ось
перпендикулярна слою. Толщина слоя
Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции
на ось
вектора напряжённости электрического поля от координаты точки
Построить график этой зависимости
в интервале изменения координаты
от
до
нКл/м
3,
см".
В первом прикреплённом файле находится условие задачи, которое я заимствовал из документа, прикреплённого Вами к сообщению, открывающему консультацию.
Дано:
-- зависимость объёмной плотности заряда от координаты
относительно центральной плоскости в слое шириной
между двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями;
Кл/м
3;
м.
Определить:
-- зависимость проекции
напряжённости электрического поля плоскостей от координаты
Изобразить: график зависимости
при
м.
Решение
Из показанного здесь:
Ссылка >> следует, что зависимость
в пространстве между плоскостями, то есть внутри заряженного слоя, описывается уравнением
то есть
(В/м).
Чтобы установить зависимость
для пространства вне заряженного слоя, выделим гауссову поверхность в виде цилиндра, радиус основания которого равен
показанную ра рисунке во втором прикреплённом файле. Согласно теореме Гаусса полный поток напряжённости через поверхность выделенного цилиндра
пропорциональна заряду, заключённому в этом цилиндре, то есть в рассматриваемом случае
то есть
(В/м)
со знаком "плюс" справа от заряженного слоя и со знаком "минус" слева от него.
Требуемый график показан в третьем прикреплённом файле.
Ответ: внутри заряженного слоя
В/м, слева от заряженного слоя
В/м, справа от заряженного слоя
В/м.
Об авторе:
Facta loquuntur.