Консультация № 198897
12.06.2020, 00:57
0.00 руб.
1 4 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда р(х) = р0 (1-(х/d)2), зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d.
Прикрепленные файлы:
93dcecf58a48d1e85cfdb33da1fc78bcf29ea496.png

Обсуждение

давно
Посетитель
403257
16
12.06.2020, 00:58
общий
1 вариант
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
15.06.2020, 12:54
общий
Адресаты:
2 дня назад я помог Вам, решил Вашу задачу rfpro.ru/question/198895 .
От Вас ни оценки за Ответ, ни Спасибо за старания. Многие эксперты Портала прекратили свою активность изза неблагодарного отношения просителей.
давно
Старший Модератор
312929
1973
16.06.2020, 19:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Гаяна!

Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряжённости электрического поля E через замкнутую поверхность S пропорционален суммарному электрическому заряду q, находящемуся внутри поверхности:

где [$949$][sub]0[/sub] = 8.8542[$183$]10[sup]-12[/sup] Ф/м - электрическая постоянная.
Так как по формуле Остроградского-Гаусса поверхностный интеграл от любого векторного поля равен объёмному интегралу от его дивергенции:

а заряд с переменной объёмной плотностью [$961$] также выражается с помощью объёмного интеграла:

то теорему Гаусса можно записать в виде

или

- дифференциальная формулировка теоремы Гаусса. Так как по определению

причём в данном случае напряжённость электрического поля изменяется только в направлении оси X, то есть проекции E[sub]y[/sub], E[sub]z[/sub] постоянны и

то

откуда

или, с учётом исходных данных ([$961$] = 1 нКл/м[sup]3[/sup] = 10[sup]-9[/sup] Кл/м[sup]3[/sup], d = 10 см = 0.1 м),
В/м.
давно
Посетитель
406079
1
02.06.2022, 23:29
общий
Адресаты:
Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
2 дня назад я помог Вам, решил Вашу задачу rfpro.ru/question/198895 .
От Вас ни оценки за Ответ, ни Спасибо за старания. Многие эксперты Портала прекратили свою активность изза неблагодарного отношения просителей.


Можно я за Гаяну скажу спасибо??? Всё отлично, мне помогло. Цифры только другие и график сам допетрил. А так отлично! Спасибо !
Форма ответа