Консультация № 201168
15.06.2021, 23:38
0.00 руб.
1 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
прикрепил скрин
Прикрепленные файлы:
CBBD6A3D-9CEE-45EB-BDB7-A45611E17A7A.jpeg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.06.2021, 08:51
общий
это ответ
Здравствуйте, ushatalal!

Пусть требуется решить дифференциальное уравнение


Соответствующим однородным уравнением будет


Его характеристическое уравнение
или

имеет корни (кратности ) и Поэтому

-- общее решение заданного уравнения.

Правая часть заданного уравнения имеет вид При этом -- корень рассмотренного выше характеристического уравнения. Поэтому частное решение заданного уравнения определим так:

Тогда




Подставив полученные выражения для и её производных, получим





Значит,

-- частное решение заданного уравнения.

Окончательно получим, что

-- общее решение заданного уравнения.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
404920
24
16.06.2021, 10:40
общий
Адресаты:
спасибо за ответ!
Форма ответа