Здравствуйте, ushatalal!
Пусть требуется решить уравнение
Решим сначала соответствующее однородное уравнение
Его характеристическое уравнение --
дискриминант характеристического уравнения --
корни характеристического уравнения --
Тогда общее решение однородного уравнения суть функция
Правая часть заданного уравнения имеет вид
где
В этом случае частное решение заданного уравнения имеет вид
При этом
что после подстановки в заданное уравнение даёт
Значит, общим решение заданного уравнения является функция
Об авторе:
Facta loquuntur.