Консультация № 200803
08.05.2021, 16:47
0.00 руб.
0 2 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: при каком соотношении между сопротивлениями и ЭДС источников в цепи ток через вторую батарею не идет?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.05.2021, 07:13
общий
это ответ
Здравствуйте, lunavolkova12!

Дано: схема электрической цепи (рисунок к заданию).
Определить: при каком соотношении между сопротивлениями и ЭДС источников в цепи ток через вторую батарею не идёт.

Решение


Выполним рисунок (прикреплённый файл).

По первому правилу Кирхгофа для узла имеем

По второму правилу Кирхгофа, обходя контуры и в направлении вращения часовой стрелки, имеем


Поскольку (ток через вторую батарею не идёт), постольку имеет место следующая система трёх уравнений:

решая которую, получим Тогда

-- любое.


Ответ: чтобы в заданной цепи не шёл ток через вторую батарею, должно выполняться соотношение сопротивление может быть любым.
Прикрепленные файлы:
200803 Рисунок к решению.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
09.05.2021, 14:26
общий
23.03.2022, 18:31
это ответ
Андрей Владимирович уже дал Вам Ответ в универсально-классическом стиле (как принято решать в ВУЗах).
Но если вдруг Вы готовитесь стать специалистом в электронике, то вероятно Вам и др читателям будет полезным более простое решение (в стиле электроников-практиков):
В Условии не упомянуты значения внутренних сопротивлений источников, поэтому, полагаем будто источники идеальны (их ri = 0).

Поскольку "ток через вторую батарею не идёт" (задано в Условии), то такое состояние может случиться по 3м причинам:
1) Неисправность (обрыв) в правой по схеме ветви E2R2 (схему прилагаю ниже);
2) Батарейки "сели" (у обеих ЭДС = 0). Эти 2 пункта игнорируем в ниже-Решении, я привёл их, чтоб Вы не растерялись от каверзных вопросов преподавателя.

3) Батарея E2 "пытается протолкнуть" ток ч-з R2 , но ещё более мощная батарея E1 "толкает" свой ток, и создаёт на общем резисторе R падение напряжения U , которое в точности равно E2 . От такого противодействия напряжение между выводами резистора R2 равно нулю. Это значит, что правая ветвь E2R2 НЕ участвует в распределении напряжений м-ду резисторами R1 и R . Таким образом, для расчёта простой, НЕразветвлённой цепи E1R1R можно правую часть цепи E2R2 прикрыть "фиговым листочком", её как бы нет. А левую часть цепи рассчитать по простой формуле Делителя напряжения (см учебную статью "Делитель напряжения" zpostbox.ru/delitel_napryazheniya.html (Ссылка) )
U = E1·R / (R1 + R)

Из выше-уравнения получим E2·(R1 + R) = E1·R
E1 / E2 = (R1 + R) / R = 1 + R1 / R

Ответ: Ток через вторую батарею не протекает при соотношении
E1 / E2 = 1 + R1 / R
Сопротивление резистора R2 может быть любым (резистор R2 обесточен).
Форма ответа