Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

960

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

548

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

275


ID: 400484

solowey

Профессор

73


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2117
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 960
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199644
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Дмитрий (Посетитель)
Дата: 18.11.2020, 12:31
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Даны вершины треугольника AВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые ко-эффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружно-сти, для которой высота СD есть диаметр:

А(-4; 1), В(8; -8), С(6; 6)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Дмитрий!
Условие : Координаты вершин треугольника : Xa = -4 ; Xb = 8 ; Xc =6 ; Ya = 1 ; Yb = -8 ; Yc =6 .
Вычислить длину стороны АВ ; уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые коэффициенты;
внутренний угол А в радианах; Уравнение высоты СD и её длину;
уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр.

Решение : В школе нас учили : Уравнение прямой на декартовой плоскости xOy :
y(x) = k·x + b , где k - угловой коэффициент прямой (тангенс угла наклона прямой к оси Ox ; b - смещение прямой над центром начала координат.
Получить эти параметры прямой, проходящей ч-з 2 заданные точки с координатами (Xa ; Ya) и (Xb ; Yb) можно по формулам :
k = (Ya - Yb) / (Xa - Xb) ; b = Ya - k·Xa либо b = Yb - k·Xb
Для вычислений Вы можете использовать Windows-калькулятор, Excel , Онлайн-решатели… Я люблю вычислять в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом и график Ваших фигур для наглядности.

Ответ : Длина стороны АВ равна 15 ;
Уравнение стороны АВ : Yab = -0,75·x - 2 ; её угловой коэффициент равен -0,75 .
Уравнение стороны АС : Yac = 0,5·x +3 ; её угловой коэффициент равен 0,5 .
Внутренний угол А равен 1,11 радиан (63°);
Уравнение высоты СD : Ycd = 1,333·x - 2 ; её длина равна 10.
Уравнение окружности вокруг СD : Yok = 2 ± √[25 - (x - 3)2]
Если что-то непонятно, задавайте вопросы в мини-форуме.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.11.2020, 16:46

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.11.2020, 17:14

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.