Здравствуйте, Дмитрий!
1) Вычислим вектора:
тогда
2) Угол между векторами определяется выражением
откуда
[$8736$]A = arccos 0.416 [$8776$] 65[$186$].
3) Если точки
C и
M(x, y, z) принадлежат плоскости, а вектор
AB перпендикулярен ей, то
и
В данном случае
CM = (x-4, y-5, z-4),
AB = (5, 1, 0) и
то есть уравнение плоскости -
5x + y - 25 = 0.