Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru!
Попробуем применить геометрические принципы решения.
Дано:
L=0,6 м
u
1=1 м/с
u
2=3u
1=3 м/с
[$969$]=const
Найти: T
Решение:
Шарики гантели в какой-то момент времени участвуют в двух видах движения одновременно:
1. во вращательном движении с угловой скоростью [$969$], при этом имея линейные скорости v
1 и v
2;
2. в поступательном движении гантели со скоростью V.
[img]
[/img]
Скорости u
1 и u
2 сонаправлены и, как указано в условии, отличаются в 3 раза. Следовательно, как видно из построения, ось вращения, которая совпадает с центром тяжести системы, имеет скорость V также сонаправленную с векторами u
1 и u
2 и равную среднему арифметическому между их значениями, т.е., 2 м/с.
Величина вектора u
2 равна сумме векторов v
2 и V
Тогда линейную скорость
v
2=u
2-V = 3-2 = 1 м/с
что и так видно из построения.
Далее
Связь линейной и угловой скорости вращения
v
2=[$969$]*R, где R = L/2 - радиус окружности.
Связь угловой скорости и периода вращения
[$969$]=2*pi/T
Следовательно
Т=pi*L/v
2 = 3,14*0,6/1 = 1,88 c
Об авторе:
С уважением
shvetski