Консультация № 198863
07.06.2020, 17:26
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Гантель, изготовленная из двух одинаковых маленьких массивных шариков, соединённых жёстким невесомым стержнем длины L=60 см, скользит по плоской поверхности, вращаясь с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени скорости шариков относительно поверхности оказались сонаправлены, и при этом величина одной из них равнялась 1 м/с, а другой — в три раза больше. Найдите период вращения стержня. Ответ выразите в секундах, округлив до сотых.
Спасибо!

Обсуждение

давно
Посетитель
226425
1567
09.06.2020, 14:53
общий
это ответ
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru!
Попробуем применить геометрические принципы решения.
Дано:
L=0,6 м
u1=1 м/с
u2=3u1=3 м/с
[$969$]=const
Найти: T
Решение:
Шарики гантели в какой-то момент времени участвуют в двух видах движения одновременно:
1. во вращательном движении с угловой скоростью [$969$], при этом имея линейные скорости v1 и v2;
2. в поступательном движении гантели со скоростью V.
[img]
[/img]
Скорости u1 и u2 сонаправлены и, как указано в условии, отличаются в 3 раза. Следовательно, как видно из построения, ось вращения, которая совпадает с центром тяжести системы, имеет скорость V также сонаправленную с векторами u1 и u2 и равную среднему арифметическому между их значениями, т.е., 2 м/с.
Величина вектора u2 равна сумме векторов v2 и V
Тогда линейную скорость
v2=u2-V = 3-2 = 1 м/с
что и так видно из построения.
Далее
Связь линейной и угловой скорости вращения
v2=[$969$]*R, где R = L/2 - радиус окружности.
Связь угловой скорости и периода вращения
[$969$]=2*pi/T
Следовательно
Т=pi*L/v2 = 3,14*0,6/1 = 1,88 c
5
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
404023
32
09.06.2020, 17:27
общий
Огромное спасибо!
Форма ответа