Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 198864
07.06.2020, 17:33
0.00 руб.
1 1 1
Образование
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Два небольших груза связаны нерастяжимой нитью, переброшенной через блок. Ось блока поднимают вверх со скоростью u=1,5 м/с. Оба груза движутся вертикально, и при этом в некоторый момент времени скорость груза 1 по величине в 2 раза больше скорости груза 2. Чему может быть равна в этот же момент времени проекция скорости груза 2 на ось, направленную вертикально вверх?
Прикрепленные файлы:
3fa7f5adfa2d5a401531719b5014770f8c9fc01f.png
скачать (5.00 кБ)

Обсуждение

давно
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт
259041
7464
08.06.2020, 15:37
общий
это ответ
Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru!
Условие : Скорость оси блока U =1,5 м/с , Отношение величин скоростей грузов k = |V1| / |V2| = 2 .
Вычислить проекцию скорости V2 на ось OY , направленную вертикально-вверх.

Решение : Оба груза участвуют в 2х движениях : равномерное вверх со скоростью U и равно-ускоренное перетягивание ч-з блок со скоростью v (с каким-то ускорением, о котором нас не спрашивают).
Пусть для начала груз2 тяжелее груза1, чтоб быстрее получить описанный в Условии "момент времени скорость груза 1 по величине в 2 раза больше скорости груза 2".
Тогда скорость первого груза V1 = U + v , а скорость второго груза V2 = U - v
Я нарисовал векторы скоростей для облегчения пояснения / понимания. Рисунок прилагаю ниже.

Учитывая условие k = |V1| / |V2| = 2 , составим все возможные варианты уравнения меняя знаки +/- под оператором модуля:
1) U + v = 2·(U - v)
Решим это уравнение: U + v = 2·U - 2·v
3·v = U , v = U / 3 = 1,5 / 3 = 0,5 м/с .
V1 = U + v = 1,5 + 0,5 = 2,0 м/с, а V2 = U - v = 1,5 - 0,5 = 1,0 м/с .
Проверяем : k = |V1| / |V2| = 2,0 / 1,0 = 2 - точно!

2) U + v = -2·(U - v)
Решаем его: U + v = -2·U + 2·v
v = 3·U = 3·1,5 = 4,5 м/с .
V1 = U + v = 1,5 + 4,5 = 6,0 м/с, а V2 = U - v = 1,5 - 4,5 = -3,0 м/с .
k = |V1| / |V2| = 6,0 / |-3,0| = 2 - верно!

3) -(U + v) = 2·(U - v) - это повтор варианта2, в котором обе части уравнения умножены на -1.
4) -(U + v) = -2·(U - v) - это повтор варианта1, в котором обе части уравнения умножены на -1.

Проверим также варианты, когда груз2 легче груза1 (на всяк случай).
Тогда скорость V1 = U - v , а V2 = U + v
Снова, учитывая условие k = |V1| / |V2| = 2 , составим все возможные варианты уравнения меняя знаки +/- под оператом модуля:
1) U - v = 2·(U + v)
Решим это уравнение: U - v = 2·U + 2·v
3·v = -U
v = -U / 3 = -1,5 / 3 = -0,5 м/с .
V1 = U - v = 1,5 + 0,5 = 2,0 м/с, а V2 = U + v = 1,5 - 0,5 = 1,0 м/с . =Это - повторный результ.

2) U - v = -2·(U + v)
Решаем его: U - v = -2·U - 2·v
v = -3·U = -3·1,5 = -4,5 м/с .
V1 = U - v = 1,5 + 4,5 = 6,0 м/с, а V2 = U + v = 1,5 - 4,5 = -3,0 м/с . =Это - снова повторный результ.

Ответ: проекция скорости V2 на ось OY может быть равна 1,0 м/с вверх (при этом V1 = 2,0 м/с вверх),
либо 3,0 м/с вниз (при этом V1 = 6,0 м/с вверх).
5
Форма ответа