Консультация № 198124
02.04.2020, 16:17
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Батарея, состоит из трех одинаковых включенных последовательно источников тока с ЭДС = 2,2 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом каждый. Соединенная с ней внешняя электрическая цепь имеет сопротивление R = 48 Ом. Определить: 1) полезную мощность; 2) наибольшую мощность, которую можно получить во внешней цепи

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
03.04.2020, 13:47
общий
это ответ
Здравствуйте, fm11!
Дано : Кол-во элементов батареи N=3, ЭДС каждого элемента E1 = 2,2 В,
внутреннее сопротивление каждого элемента r = 1 Ом, сопротивление нагрузки R = 48 Ом.
Вычислить полезную мощность Pп и максимальную мощность Pmax .

Решение : Все элементы электро-цепи соединены последовательно. Для расчёта такой простой цепи удобно все источники заменить на единый эквивалентный источник с ЭДС
E = E1·N = 2,2·3 = 6,6 Вольт
и внутренним сопротивлением Ri = r·N = 1·3 = 3 Ома .

Ток в этой цепи легко вычислить по закону Ома:
I = E / (Ri + R) = 6,6 / (3 + 48) = 6,6 / 51 = 0,1294 Ампер,
а полезную мощность в нагрузке Pп = I2·R = 0,12942·48 = 0,80 Вт .

Для повышения мощности в нагрузке (во внешней цепи) существует 2 варианта:
1)Увеличить мощность Источника энергии (увеличить его ЭДС и/или уменьшить его внутреннее сопротивление).
2)Снизить сопротивление нагрузки R до оптимального значения, при котором в режиме согласования по мощности происходит максимальный отбор мощности из Источника в нагрузку.

Вероятно, разработчики задачи ожидают Ваш Ответ по 2му варианту, ибо по первому способу мощность Источника можно увеличивать неограниченно, пока нагрузка не повредится.

По второму варианту для обеспечения режима согласования по мощности надо задать оптимальное сопротивление нагрузки, равное внутреннему сопротивлению источника, то есть:
Ro = Ri = 3 Ома.
В таком режиме ток будет Im = E / (Ro + Ri) = 6,6 / (3+3) = 1,1 Ампер,
а мощность в нагрузке Pmax = Im2·Ro = 1,12·3 = 3,63 Вт .

Ответ : полезная мощность равна 0,80 Вт.
Наибольшая мощность, которую можно отобрать из данного Источника, равна 3,63 Вт .
5
Форма ответа