Здравствуйте, dar777!
Ваша задача уже решена на странице rfpro.ru/question/195927 в нескольких вариантах с пояснениями, графиком и ссылками на решения похожих задач.

Здравствуйте, dar777!

Согласно [1, с. 62], сила называется потенциальной, или консервативной, если её работа вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Из курса физики известно, что в этом случае работа силы по перемещению частицы из точки в точку не зависит от траектории частицы и, в частности, можно считать, что частица движется по прямой линии. Этим можно воспользоваться для вычисления работы. Проще, однако, поступить иначе.

В выражении для силы

обозначим

При этом выполняются равенства

где -- силовая, или потенциальная, функция [1, с. 264 -- 265], [2, с. 62 -- 63]. Чтобы определить эту функцию, составим систему уравнений с частными производными

Интегрируя первое уравнение по получим

(здесь роль постоянной интегрирования играет любая функция ). Далее, дифференцируя полученную функцию по переменной и используя второе равенство системы, получим уравнение

откуда Следовательно, искомая силовая функция задаётся выражением


Согласно [2, с. 64], искомая работа составляет


Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.
2. Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 592 с.