Здравствуйте, Андрей!
№ 1. Требуется найти предел
где
При
имеем
поэтому задана неопределённость вида
По правилу Лопиталя - Бернулли заменим отношение функций отношением их производных:
Снова применим то же правило:
Вам остаётся только проверить сделанные мной выкладки и извинить за возможные ошибки, которые могут быть при таких утомительных вычислениях. Во избежание недоразумений замечу, что под обозначением
понимался натуральный логарифм, а гиперболические синус и косинус были обозначены как принято в англоязычной математической литературе в соответствии с особенностями редактора формул.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.