Здравствуйте, Евгений Капустин!
При увеличении n значения величины
не приближаются ни к какому определенному числу (за счет последовательной смены знака этих значений).
Следовательно,
не существует.
Для данного ряда не выполняется необходимое условие сходимости ряда
.
Поэтому данный ряд расходится.