Консультация № 186737
23.10.2012, 10:57
79.10 руб.
0 4 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает её наугад. Определите вероятность того, что ему придётся звонить не более, чем в три места. Заранее благодарен.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
23.10.2012, 11:07
общий
это ответ
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).

Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
5
Об авторе:
to live is to die
давно
Профессионал
304951
93
23.10.2012, 17:26
общий
Адресаты:
Здравствуйте! Огромное Вам спасибо.А можно эту задачу решить используя условную вероятность или формулу Байеса?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.10.2012, 22:29
общий
это ответ
Здравствуйте, Алексей Валентинович!

Я думаю, что никакой необходимости использовать условную вероятность при решении задачи нет. Предыдущий ответ на Ваш вопрос можно считать исчерпывающим. Но если Вас интересует возможность использования условной вероятности, то, по-моему, это можно сделать следующим образом.

Пусть событие A заключается в том, что наугад набранная цифра правильная. Сформулируем гипотезы Hi := {правильная цифра выбрана с i-ой попытки, i = 1, …, 10}. Очевидно, что эти гипотезы несовместны и образуют полную группу. Получим, учитывая, что, согласно условию, может понадобиться либо одна попытка, либо две, либо три



по формуле полной вероятности


С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
304951
93
24.10.2012, 22:42
общий
Адресаты:
Андрей Владимирович! Огромное Вам спасибо за исчерпывающий ответ.
Форма ответа