Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Пусть выбрана кость-дубль, например 1-1. Костей, подходящий к ней, 6. Всего 28 костей. Из оставшегося набора из 27 костей подходит 6, вероятность выбора 6/27.
Если выбрана кость 1-0, то к ней можно приставить все кости, в которых имеется 1 или 0. Это 0-0, 1-1 или 0 и 1 с другими цифрами, всего 12. Вероятность выбора 12/27.
Дублей 7, недублей 21. Итак, полную вероятность вычисляем как (7*6+21*12)/(28*27)=(2+12)/(4*9)=14/36=7/18

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Рассмотрим события:

B₁ - на первой косточке одинаковые очки
B₂ - на первой косточке разные очки
A - вторая кость подходит к первой

Тогда:
P(B₁) = 7/28 = 1/4 (всего в наборе 28 косточек, из них 7 - с равными очками (0-0; 1-1; 2-2; 3-3; 4-4; 5-5; 6-6))
P(B₂) = 21/28 = 3/4
P(A|B₁) = 6/27 = 2/9 (для выбора второй косточки осталось 27 косточек из набора; из них только 6 подходят к первой (т.к. каждая цифра в наборе домино встречается на 7 косточках, а одну мы забрали))
P(A|B₂) = 12/27 = 4/9 (для выбора второй косточки осталось 27 косточек из набора; из них 6 подходят к правой цифре, а 6 - к левой. Всего - 12 косточек)

Вероятность события A рассчитываем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|B₁)*P(B₁) + P(A|B₂)*P(B₂) = 2/9*1/4 + 4/9*3/4 = 1/18 + 1/3 = 7/18

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Набор домино состоит из 28 костяшек. Из них 7 дублей и 21 пара. Разобьём пространство вариантов на 4 случая:
1) Обе костяшки оказались дублями. Их нельзя приставить друг к другу.
2) Первая выбранная костяшка оказалась дублем (вероятность 7/28 = 1/4), а вторая парой (вероятность 21/27). Вероятность, что костяшки можно составить равна 6/21 = 2/7. Среди 21-ой пары существует 6 косяшек с конкретным набором точек, и наоборот среди 7 дублей существуют 2, которые можно приставить некоторой паре. Итоговая вероятность составит 1/4 * 21/27 * 2/7 = 1/18.
3) Первая костяшка оказалась парой (вероятность 21/27 = 3/4), а вторая дублем (вероятность 7/27). По аналогии со вторым вариантом, вероятность, что эти костяшки можно составить равна 2/7. Итого 3/4 * 7/27 * 2/7 = 1/18.
4) Обе костяшки оказались парами. Вероятность выбора первой пары 3/4, второй - 20/27. После выбора первой пары, среди оставшихся 20 пар есть 5 костяшек, которые можно пристыковать к одному концу первой пары и ещё 5 костяшек, которые можно пристыковать ко второму концу. Значит общая вероятность есть 3/4 * 20/27 * (5 + 5)/20 = 5/18.

Так как все описанные случаи попарно независимы, то общая вероятность равна сумме вероятностей: 1/18 + 1/18 + 5/18 = 7/18.
Ответ: 7/18.

Здравствуйте, Алексей Валентинович!

В принципе, ранее поданные на Ваш вопрос ответы сами по себе правильные. Но мне думается, что не мешало бы Вам получить более наглядное представление по существу поставленного вопроса. Поэтому я предлагаю Вам следующее решение, которое Вы можете загрузить, воспользовавшись этой ссылкой. Мой опыт общения со студентами показывает, что порой не лишне в ущерб академичности воспользоваться наглядными соображениями. Вам судить, насколько убедительным я был.

С уважением.