Здравствуйте, Михаил!

Воспользуемся методом контурных токов. Для этого выделим в схеме независимые контуры и предположим, что в каждом из них циркулирует некоторый виртуальный контурный ток, имеющий определённое направление. При этом реальный ток в каждой ветви будет равен сумме всех контурных токов (с учётом направления) для всех контуров, содержащих эту ветвь. Для каждого контура составляем уравнение на основании второго закона Кирхгофа (для любого замкнутого контура сумма падений напряжений равна сумме ЭДС). В левой части уравнения будет содержаться сумма контурных токов всех ветвей контура, умноженных на сопротивление ветвей, в правой - сумма всех ЭДС. При этом токи и ЭДС берутся со знаком "минус", если их направление противоположно направлению обхода контура. Решая получившуюся систему уравнений, находим контурные токи, после чего определяем реальные токи в ветвях.

В данной схеме можно выделить пять независимых контуров:
1. E[sub]1[/sub], R[sub]1[/sub];
2. E[sub]2[/sub], R[sub]2[/sub], E[sub]3[/sub], R[sub]3[/sub];
3. E[sub]4[/sub], E[sub]6[/sub], R[sub]6[/sub];
4. E[sub]4[/sub], E[sub]5[/sub], R[sub]5[/sub], R[sub]1[/sub];
5. E[sub]3[/sub], R[sub]3[/sub], E[sub]5[/sub], R[sub]5[/sub], E[sub]7[/sub], R[sub]7[/sub].

Обозначим контурные токи I[sub]11[/sub]...I[sub]55[/sub] и запишем систему уравнений, выбрав для определённости направление обхода по часовой стрелке для всех контуров:







Подставляя значения из таблиц, получаем:







Решением системы будет I[sub]11[/sub] = 4998580/671223 А ≈ 7.447 А, I[sub]22[/sub] = 266700/671223 А ≈ 0.397 А, I[sub]33[/sub] = -3567905/671223 А ≈ -5.316 А, I[sub]44[/sub] = 2826640/671223 А ≈ 4.211 А, I[sub]55[/sub] ≈ 1525020/671223 А ? 2.272 А. Осталось найти токи в ветвях:










Для проверки воспользуемся первым законом Кирхгофа: для любого узла алгебраическая сумма токов равна 0. В данном случае имеем:

Здравствуйте, Михаил!
Поскольку в схеме 4 узла и 5 контуров, я предлагаю решение методом "узловых потенциалов", требующим решения системы из 3-х уравнений; решение здесь