Здравствуйте, уважаемый посетитель!
Дано: частица начала своё движение из начала координат;
![](https://rfpro.ru/formulas/95647.png)
-- закон зависимости скорости частицы от времени;
![](https://rfpro.ru/formulas/60576.png)
м/с;
![](https://rfpro.ru/formulas/59390.png)
м/с;
![](https://rfpro.ru/formulas/95648.png)
с.
Определить:
![](https://rfpro.ru/formulas/27265.png)
-- путь, который проделает частица за время
![](https://rfpro.ru/formulas/50346.png)
Решение
Пусть скорость частицы зависит от времени по закону
![](https://rfpro.ru/formulas/95650.png)
Это значит, что частица движется в направлении вектора
![](https://rfpro.ru/formulas/95651.png)
и за время
![](https://rfpro.ru/formulas/40587.png)
с переместится вдоль оси абсцисс на два метра, а в направлении оси ординат -- на три метра. Путь, проделанный частицей, будет равен её перемещению и составит
![](https://rfpro.ru/formulas/95652.png)
(м/с).
Ответ: 3,6 м/с.
Об авторе:
Facta loquuntur.