Здравствуйте, a-n-dolin !
У Батареи из 5 последовательно соединенных элементов с ЭДС = 1,4 В и с внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый, будет суммарная ЭДС
E = 1,4·5 = 7 Вольт, а внутреннее сопротивление R_i = 0,3·5 = 1,5 Ом.

Если к этой батарее подсоединить резистор внешней нагрузки R_H , то в электро-цепи потечёт ток
i = E / (R_i + R_H) согласно закону Ома.
А в нагрузке выделится мощность P = i²·R_H[$8195$] [$8658$] [$8195$] P = [E / (R_i + R_H)]²·R_H[$8195$] [$8658$]
8 = E²·R_H / (R_i + R_H)² [$8195$] [$8658$] [$8195$] 8·(1,5 + R_H)² = 7²·R_H

Решаем это уравнение и получаем 2 варианта значения :
R_H1 = 2 Ом , при этом ток в цепи будет i₁ = 2 А ,
R_H2 = 1,125 Ом , при этом ток в цепи будет i₂ = 2,67 А .

Чтоб получить наибольшую мощность во внешней цепи, надо чтобы сопротивление внешней нагрузки равнялось внутреннему сопротивлению источника R_i = 1,5 Ом. В таком режиме во внешней цепи можно получить наибольшую мощность
P_m = E² / (4·R_i) = 7² / (4·1,5) = 49 / 6 = 8,167 Вт . При этом ток в цепи будет E / (2·R_i) = 2,333 А .

Ответ: Для получения мощности 8 Вт в нагрузке, сопротивление нагрузки должно быть 2 либо 1,125 Ом.
От данной батареи можно отобрать макси-мощность 8,17 Вт.

Я сделал проверку в популярном приложении Маткад (ссылка1) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
МаткадКонструкция R[sub]н[/sub] := Уравнение solve,Rн означает: Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной R_н, и затем присвоить полученный результат в переменную R_н .
См учебные статьи : "Закон Ома простым языком" Ссылка2 ,
"Согласованный режим работы электрической цепи, согласование источника и нагрузки" Ссылка3
Решение похожей задачи : rfpro.ru/question/198124 (ссылка4) . =Удачи!