Здравствуйте, Svet_Vitalievna!
1) Выборочное среднее для небольшой выборки длины
n проще всего определить по стандартной формуле:
![](https://rfpro.ru/formulas/72552.png)
В данном случае
n = 20 и
![](https://rfpro.ru/formulas/72559.png)
2) Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение также вычисляется стандартно:
![](https://rfpro.ru/formulas/72554.png)
В данном случае
![](https://rfpro.ru/formulas/72568.png)
3) Если для выборки длины
n с нормальным распределением, параметры которого неизвестны, определены выборочные среднее
X[sub]в[/sub] и среднеквадратическое отклонение
S[sub]в[/sub], то доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности
[$947$] определяется как
![](https://rfpro.ru/formulas/72563.png)
где
t[sub]j[/sub]([$947$],n-1) определяется по таблице квантилей распределения Стьюдента. В данном случае находим
t[sub]j[/sub](0.99,19) = 2.539 и доверительный интервал
![](https://rfpro.ru/formulas/72564.png)
4) Для той же выборки доверительный интервал для среднего квадратического отклонения определяется как
![](https://rfpro.ru/formulas/72565.png)
где
[$967$][sup]2[/sup]([$945$],k) определяется по таблице квантилей распределения "хи-квадрат". В данном случае находим
![](https://rfpro.ru/formulas/72566.png)
и доверительный интервал