Здраствуйте, Эксперты! Помогите решить задачу по кинематике!
Задача К1
Точка В движется в плоскости ху (траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f
1 (t), y = f
2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t -в секундах.
Найти уравнение траектории точки и изобразить ее на чертеже; для момента времени t
1 = 1 c определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Векторы скорости и ускорений изобразить на траектории в найденном положении точки.
Зависимость х = f
1 , (t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у= f
2(t), дана в табл.
Указания. Задача К1 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, по которым определяются касательное и нормальное ускорения точки. В данной задаче все искомые величины нужно определить только для момента времени t1 = 1 с. В некоторых вариантах задачи при определении траектории или при последующих расчетах (для их упрощения) следует учесть известные из тригонометрии формулы: cos 2α= 1 - 2sin2 α = 2 cos2 α - 1;
sin 2a = 2sin a*cos a.
Рисунок
Условие к задаче