Здравствуйте, Юрий Николаевич!
1. Определим мнимую часть
![](https://rfpro.ru/formulas/56725.png)
функции
![](https://rfpro.ru/formulas/94463.png)
Имеем
Согласно условиям Коши -- Римана (необходимым условиям дифференцируемости) для функции
![](https://rfpro.ru/formulas/94471.png)
должны выполняться равенства
![](https://rfpro.ru/formulas/94472.png)
Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/94480.png)
(постоянные интегрирования опускаем)
![](https://rfpro.ru/formulas/94481.png)
где
![](https://rfpro.ru/formulas/21729.png)
-- неизвестная функция, зависящая только от
![](https://rfpro.ru/formulas/26584.png)
с другой стороны, как указано выше,
![](https://rfpro.ru/formulas/94473.png)
поэтому
![](https://rfpro.ru/formulas/94492.png)
Следовательно,
2. Определим искомую функцию
![](https://rfpro.ru/formulas/94463.png)
Имеем
Поскольку
![](https://rfpro.ru/formulas/94499.png)
постольку
Значит,
Ответ:
Об авторе:
Facta loquuntur.