Читаем учебник "Физика в средней школе" (АксеновичЛА, РакинаНН, ФариноКС)
rfpro.ru/d/13179.pdf (ссылка) , где на странице 35 выведен закон Гука: "
Сила упругости возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела…"
Fx = -k·х . Здесь Fx - проекция силы на ось Ох, k - жёсткость пружины, х - абсолют-удлинение.
Применительно к нашей задаче этот закон выглядит так:
m·g = k·(L
1 - L
0) , тут k = 200 Н/м, m = 1,2 кг, g = 10 м/с
2, L
1, L
0 длины растянутой и НЕрастянутой пружины соответственно.
В воде на брусок объёмом V и плотностью X действует выталкивающая сила [$961$]·g·V воды с плотностью [$961$] = 1000 кг/м
3 .
m·g - [$961$]·g·V = k·(L
2 - L
0) , поэтому длина L
2 = L1 - 0,04 м растянутой пружины стала меньше.
Для уменьшения кол-ва уравнений в системе заменяем V на m/X . Но всё равно у нас остаётся 3 неизвестных. Математика требует, чтоб число уравнений было равно числу неизвестных. Где взять недостающее уравнение?
Нехват данных компенсируем фантазией, задаём фикцию, будто исходная длина пружины L0 = 0,1 м. И эта импровизация возвращает Успех : Фокус текущей задачи в том, что Ответ X = 1,5 г/см
3 НЕ зависит от исходной длины НЕрастянутой пружины!
Решать систему уравнений Вы можете любым удобным Вам способом (в тч используя OnLine-решатели). Я люблю вычислять в популярном приложении
Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от ошибок. Маткад-скриншот с Решением прилагаю. Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.