Консультация № 201001
29.05.2021, 15:45
0.00 руб.
0 3 1
Здравствуйте! Не получается решить данную задачу, помогите пожалуйста:
Частота света, за которую излучает атом водорода во время перехода электрона на уровень с главным квантовым числом n = 3, равняется v = 3,29*10^14 Гц. Надо определить во сколько раз изменится при этом радиус орбиты электрона.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.05.2021, 07:46
общий
30.05.2021, 09:07
это ответ
Здравствуйте, Alex Dolgiy!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: Гц -- частота света, который излучается атомом водорода во время перехода электрона на уровень с главным квантовым числом
Определить: -- отношение радиусов орбиты электрона до и после перехода.

Решение


Определим главное квантовое число уровня, с которого электрон перешёл на уровень с главным квантовым числом Согласно формуле Бальмера имеем




Здесь Гц -- постоянная Ридберга.

Радиус -й стационарной орбиты в атоме водорода пропорционален квадрату числа Поэтому




Ответ: то есть радиус орбиты электрона уменьшится в раз.

Литература
Кухлинг Х. Справочник по физике. -- М.: Мир, 1985.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.05.2021, 09:42
общий
Адресаты:
Предложенное мной решение плохое тем, что не даёт приемлемого значения числа которое должно быть натуральным. Получается, учитывая, что так:


Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы указали исходные данные в условии задачи, и сообщите результат своих действий.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
405049
133
30.05.2021, 12:24
общий
Поскольку номер уровня известен (n=3), то находите его энергию. Прибавляете к ней h[$957$] и находите энергию, которая была у электрона до перехода (до испускания, т.е. уменьшения энергии). Заодно для справки узнаем, какой это был уровень.

Считаем, что вся энергия уровня - кинетическая, а орбиты - круговые. Тогда, чтобы совершать круговые движения, должно соблюдаться равновесие сил: центростремительной (центробежной) и Кулона.

m*v2/R = k*Q*q/R2

или m*v2 = k*Q*q/R

Значит, E=m*v2/2 ~ 1/R.

То есть радиус орбиты УВЕЛИЧИТСЯ во столько раз, во сколько раз уменьшилась энергия.
Отсюда находите ответ...

Форма ответа