Здравствуйте, Nik!
Задача, которую Вы должны были решить, сама по себе, вообще-то, не очень сложная, но предоставляет много возможностей ошибиться в выполнении расчётов. Я попробовал решить её и предлагаю Вам полученные результаты. Разумеется, я тоже мог ошибиться, поэтому отнеситесь, пожалуйста, к этим результатам критически.
Введя на участке
ось
с положительным направлением от точки
к точке
получим такое дифференциальное уравнение движения груза на этом участке:
или, после подстановки числовых значений и разделения переменных,
что после интегрирования с учётом начальных условий даёт
-- выражение для скорости груза на участке
где
Интегрируя это выражение с учётом начальных условий, получим
-- выражение для перемещения груза на участке
Из этого выражения выразить
через
используя элементарные функции, не удаётся. Поэтому для вычисления момента времени
в который груз окажется в точке
я применил опцию "Подбор параметра" в MS Excel. В результате получил, что
м при
с. При этом скорость груза в точке
составляет приблизительно
м/с.
На участке
груз начинает движение (опять при
с) со скоростью, направленной вдоль оси
и имеющей величину
м/с. Дифференциальное уравнение движения груза на этом участке имеет вид
или, после подстановки числовых значений и разделения переменных,
что после интегрирования с учётом начальных условий даёт
-- выражение для скорости груза на участке
-- выражение для перемещения груза на участке
Об авторе:
Facta loquuntur.