Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 188773
02.02.2016, 21:37
0.00 руб.
0 2 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы:
1 Три маленьких шарика массой по 10 г каждый подвешены на шелковых нитях длиной по 1 м, сходящихся наверху в одном узле. Шарики одинаково заряжены и висят в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1м. Каков заряд каждого шарика?
2 Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды |q|=18 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а=2 см. Найти напряженность Е в третьей вершине треугольника.
Всего доброго

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.02.2016, 22:19
общий
02.02.2016, 22:27
Адресаты:
Решение задачи 1 можно загрузить отсюда.

Решение задачи 2. Остаётся немного доработать.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.02.2016, 11:02
общий
это ответ
Здравствуйте, Денис Сергеевич!

Ограничусь рассмотрением первой задачи.

Рассмотрим, например, равновесие шарика 1 под действием приложенных к нему сил - силы F[sub]g[/sub] притяжения Земли, силы Т натяжения нити, равнодействующей R сил со стороны шариков 2 и 3 (рисунок).



Составляя уравнения равновесия в проекциях на координатные оси, получим
R-Tx=0, R=Tx, (1)

Tz-Fg=0, Tz=Fg=mg, (2)

где m - масса шарика,
(F13)y-(F12)y=0, (F13)y=(F12)y=Fy. (3)


В треугольнике 123 по расширенной теореме синусов имеем
|13|/sin 60[$186$]=2*|B1|,

|B1|=|13|/(2*sin 60[$186$])=0,1/(2*[$8730$]3/2)=1/(10[$8730$]3).

В треугольнике AB1 по теореме Пифагора имеем
|AB|=[$8730$](|A1|2-|B1|2)=[$8730$](12-(1/(10[$8730$]3))2)=[$8730$](299/300).

Тогда, с учётом формул (1) и (2),
Tx/Tz=|B1|/|AB|,

Tx=Tz*|B1|/|AB|=mg*(1/(10[$8730$]3))/([$8730$](299/300))=mg/([$8730$]299),

R=mg/([$8730$]299).


Поскольку R=F12cos 30[$186$]+F13cos 30[$186$], постольку, с учётом формулы (3),
R=2Fcos 30[$186$]=F[$8730$]3,

F=R/[$8730$]3=(mg/([$8730$]299))/[$8730$]3=mg/[$8730$]897. (4)


В соответствии с законом Кулона, F=kq2/|13|2. Тогда, с учётом формулы (4),
kq2/|13|2=mg/[$8730$]897,

kq2/0,12=mg/[$8730$]897,

|q|=10[$8730$](mg/(k[$8730$]897))[$8776$]10*[$8730$](10*10-3*9,81/(9*109*[$8730$]897))[$8776$]6*10-6 (Кл)=6 мкКл.


Значит, q=6 мкКл или q=-6 мкКл. При этом все три заряда отталкиваются, имея один и тот же знак.

Ответ: [$177$]6 мкКл и все заряды одного знака.

Выкладки нужно проверить во избежание ошибок.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа