Здравствуйте, Посетитель - 393715!
Для периодической функции
f(x) с периодом
2l разложение в ряд Фурье на отрезке
[a, b] (
b - a = 2l) имеет вид:
![](https://rfpro.ru/formulas/10676.png)
где
![](https://rfpro.ru/formulas/10677.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10678.png)
1. В данном случае
l = 1,
f(x) = 5x-1, поэтому коэффициенты будут равны:
![](https://rfpro.ru/formulas/25575.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25579.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25580.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25581.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25602.png)
Следовательно, функция разлагается в ряд Фурье следующим образом:
2. В данном случае
l = [$960$] и
f(x) = 0 при
0 [$8804$] x < [$960$], поэтому интегрирование можно производить только по левой половине отрезка (от
-[$960$] до
0). Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/25592.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25593.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25594.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25595.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/25601.png)
Следовательно, функция разлагается в ряд Фурье следующим образом:
![](https://rfpro.ru/formulas/25597.png)