Консультация № 183091
08.05.2011, 01:18
51.04 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь. Даны координаты вершин пирамиды А1(5;5;4), А2(3;8;4), А3(3;5;10), А4(5;8;2). Найти косинус угла между ребрами А1А2 и А1А4, сделать чертеж(обязательно).

Обсуждение

Неизвестный
08.05.2011, 03:53
общий
08.05.2011, 04:58
это ответ
Здравствуйте, Ольга Никанова!
Вычисляем координаты векторов А1А2 и А1А4, вычитая из координат конца координаты начала
А1А2=(x2-x1;y2-y1;z2-z1)=(3-5;8-5;4-4)=(-2;3;0)
А1А4=(x4-x1;y4-y1;z4-z1)=(5-5;8-5;2-4)=(0;3;-2)
Вычисляем длины веторов А1А2 и А1А4
1А2|=[$8730$](x2+y2+z2)=[$8730$]((-2)2+(3)2+(0)2)=[$8730$](13)
1А4|=[$8730$](x2+y2+z2)=[$8730$]((0)2+(3)2+(-2)2)=[$8730$](13)
Находим косинус по формуле
Cos(А1А21А4)=(А1А2[$149$]А1А4)/(|А1А2|[$149$]|А1А4|)
в нашем случае
Cos(А1А21А4)=(-2*0+3*3+0*(-2))/([$8730$]13*[$8730$]13)=9/13=0.692
Чертёж в текстовом документе
https://rfpro.ru/upload/5452

Форма ответа