Здравствуйте, Flavi49.

Задачу можно решить, найдя сначала объем элементарной ячейки кристалла хлорида цезия.

Хлорид цезия имеет структуру, которую можно представить как двойную взаимопроникающую кубическую решетку с координационным числом
K = 8. Радиусы ионов Cs⁺ и Cl^- равны 1,65 • 10^-10 м и 1,81 • 10^-10 м соответственно. Если предположить, что ионы Cl^- находятся в соседних вершинах куба и соприкасаются по его ребрам, то длина ребра будет равна удвоенному радиусу иона хлора, т. е. a = 2 • 1,81 • 10^-10 =
= 3,62 • 10^-10 (м). По диагонали куба соприкасаются ионы Cs⁺ и Cl^-, при этом длина диагонали должна быть равна удвоенной сумме радиусов ионов. Как известно из элементарной геометрии, диагональ куба d = a√3, где a – сторона куба: a√3 = 2 • (1,65 + 1,81) • 10^-10 = 6,92 • 10^-10 (м), откуда a = 6,92 • 10^-10/√3 ≈ 4,00 • 10^-10 (м).

Становится очевидным, что упаковка ионов в решетке не предельно плотная. Длина стороны куба (ребра элементарной ячейки) больше, чем сумма радиусов ионов хлора. Для вычисления объема ячейки V_я будем использовать большее значение стороны:
V_я = a³ = (4,00 • 10^-10)³ = 64 • 10^-30 (м³).

Искомое число n элементарных ячеек находится так:
n = 1/V_я = 1/(64 • 10^-30) ≈ 1,56 • 10²⁸.

С уважением.