Здравствуйте, MrSpencer.
f(x)={0, x<0
a*x+b, 0[$8804$]x[$8804$]0.4
0, x>0.4}
Найдем a и b> так, чтобы [$8747$]
-[$8734$]+[$8734$]f(x)dx=1
[$8747$]
-[$8734$]+[$8734$]f(x)dx=[$8747$]
00.4(a*x+b)dx=((a/2)*x
2+b*x)|
02/5=(2/25)*a+(2/5)*b=1
а также f(2/5)=(2/5)*a+b=0
Получим a=-(25/2) , b= 5
f(x)={0, x<0
-(25/2)x+5, 0[$8804$]x[$8804$]0.4
0, x>0.4}
[$8747$]f(x)dx=(-25/4)*x
2+5*x+C
F(x)={0, x<0
(-25/4)*x
2+5*x, 0[$8804$]x[$8804$]0.4
1, x>0.4}
График F(x):
P(0.2;0.4)=F(0.4)-F(0.2)=1-3/4=1/4=0.25
m
x=[$8747$]
-[$8734$]+[$8734$]x*f(x)dx=[$8747$]
02/5(5*x-(25/2)*x
2)dx=2/5-4/15=2/15
[$945$]
2=[$8747$]
-[$8734$]+[$8734$]x
2*f(x)dx=[$8747$]
02/5(5*x
2-(25/2)*x
3)dx=8/75-2/25=2/75
d
x=[$945$]
2-(m
x)
2=2/75-4/225=2/225