Здравствуйте, sanekvseti.
Дано:
m=10 г = 0,01 кг
Х
m=5 м
Е=10
-6 Дж
[$966$]
0=60[$186$]=п/3
x
1=X
mНайти: х(t); t
1Решение:
Уравнение колебаний в общем виде может быть записано
x(t)=X
m*sin([$969$]*t+[$966$]
0) (1)
либо
x(t)=X
m*cos([$969$]*t+[$966$]
0) (2),
что должно определяться по начальным условиям или прямо быть указано.
В нашем случае определить, по начальным условиям вид функции (sin или cos) не представляется возможным.
Тогда начнем с sin (ур-е 1)
1) Определим жесткость системы k из выражения для энергии E=k*X
m2/2
Отсюда
k = 2E/X
m2 = 8*10
-8 Н/м
Циклическая частота колебательного процесса
[$969$]=[$8730$](k/m) = 2.8*10
-3 c
-1Тогда уравнение колебаний может быть записано так
x(t)=5*sin(2,8*10
-3*t + п/3) (м)
или так
x(t)=5*cos(2,8*10
-3*t + п/3) (м)
Функция sin имеет максимальное значение (единица), если аргумент синуса равен п/2
(2,8*10
-3*t + п/3) = п/2
Решая это уравнение относительно t, получаем
t=187 c.
Для косинуса аргумент должен равняться 0
(2,8*10
-3*t + п/3)=0
(2,8*10
-3*t = - п/3
Поскольку cos четная функция, то знак "-" можно опустить,
(2,8*10
-3*t = п/3
Отсюда
t=374 c.
Какие-то ... цифры редко-встречающиесяУдачи
Об авторе:
С уважением
shvetski